Was ist ein grenzdurchschnitt? (definition & #038; beispiel)

In einer Kontingenztabelle sind die Randmittelwerte einer Variablen die Mittelwerte dieser Variablen, gemittelt auf jeder Ebene der anderen Variablen.

Wie der Name schon sagt, erscheinen diese Durchschnittswerte am Rande der Kontingenztabelle.

Das folgende Beispiel zeigt, wie die Randmittelwerte für eine gegebene Kontingenztabelle berechnet werden.

Beispiel: Berechnung von Grenzdurchschnitten

Die folgende Kontingenztabelle zeigt die durchschnittliche Prüfungspunktzahl von 100 Studierenden, die drei verschiedene Lerntechniken zur Prüfungsvorbereitung eingesetzt haben.

In den Zeilen wird das Geschlecht des Schülers und in den Spalten die von ihm verwendete Lerntechnik angezeigt:

Die geschlechtsspezifischen Grenzmittelwerte sind einfach die Mittelwerte jeder Geschlechterstufe, gemittelt für jede Lerntechnikstufe.

Beispielsweise wird die durchschnittliche marginale Prüfungspunktzahl für Männer wie folgt berechnet:

Grenzdurchschnitt für Männer: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8

Ebenso wird die marginale durchschnittliche Prüfungspunktzahl für Frauen wie folgt berechnet:

Grenzdurchschnitt für Frauen: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87

Die Grenzmittelwerte der Studientechnik sind einfach die Mittelwerte jeder Stufe der Lerntechnik, gemittelt für jede Geschlechterstufe.

Beispielsweise wird die durchschnittliche Grenzpunktzahl der Prüfungen von Schülern, die Technik 1 angewendet haben, wie folgt berechnet:

Grenzdurchschnitt von Technik 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9

Die marginale durchschnittliche Prüfungspunktzahl der Studierenden, die Technik 2 angewendet haben, wird wie folgt berechnet:

Grenzdurchschnitt von Technik 2: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2

Die marginale durchschnittliche Prüfungspunktzahl der Studierenden, die Technik 3 angewendet haben, wird wie folgt berechnet:

Grenzdurchschnitt von Technik 3: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9

Wir können sehen, dass die Randmittelwerte der beiden Variablen an den Rändern der Kontingenztabelle erscheinen:

Warum auf marginale Mittel zurückgreifen?

Grenzmittelwerte sind nützlich, weil sie uns den Gesamtdurchschnittswert für eine bestimmte Ebene einer Variablen verraten.

Im vorherigen Szenario wussten wir beispielsweise Folgendes:

• Die durchschnittliche Prüfungspunktzahl für Männer, die Lerntechnik 1 verwendeten, betrug 79,5.
• Die durchschnittliche Prüfungspunktzahl für Männer, die Lerntechnik 2 verwendeten, betrug 88,7.
• Die durchschnittliche Prüfungspunktzahl für Männer, die Lerntechnik 3 verwendeten, betrug 89,2.

Aber was wäre, wenn wir nur die durchschnittliche Gesamtpunktzahl für Männer wissen wollten?

Der Grenzdurchschnitt für Männer kann dies beantworten: Der Gesamtdurchschnittswert für Männer lag bei 85,8 .

Ebenso wussten wir Folgendes:

• Die durchschnittliche Prüfungspunktzahl für Männer, die Lerntechnik 1 verwendeten, betrug 79,5.
• Die durchschnittliche Prüfungspunktzahl für Frauen, die Lerntechnik 1 verwendeten, betrug 88,3.

Aber was wäre, wenn wir nur die durchschnittliche Gesamtpunktzahl der Schüler wissen wollten, die Lerntechnik 1 verwendet haben?

Der Grenzdurchschnitt für die Lerntechnik kann dies beantworten: Die durchschnittliche Gesamtpunktzahl der Studierenden, die Lerntechnik 1 verwendeten, betrug 83,9 .

Im Wesentlichen bieten uns Grenzdurchschnitte eine einfache Möglichkeit, Durchschnittswerte für bestimmte Variablenebenen zu verstehen.

Zusätzliche Ressourcen

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