So führen sie grubbs' tester in excel aus

Der Grubbs-Test ist ein statistischer Test, der verwendet werden kann, um das Vorhandensein eines Ausreißers in einem Datensatz zu identifizieren. Um diesen Test verwenden zu können, muss der zu analysierende Datensatz annähernd normalverteilt sein und idealerweise mindestens 7 Beobachtungen enthalten.

Hinweis: Wenn Sie der Meinung sind, dass der Datensatz mehrere Ausreißer enthält, sollten Sie stattdessen den verallgemeinerten Test auf extreme Schülerlücken für Ausreißer verwenden.

Wenn Sie glauben, dass der Maximalwert im Datensatz ein Ausreißer ist, wird die Teststatistik wie folgt berechnet:

G = (x _max – x ) / s

Wenn Sie glauben, dass der Mindestwert im Datensatz ein Ausreißer ist, wird die Teststatistik wie folgt berechnet:

G = ( x – x _min ) / s

Und wenn Sie nicht sicher sind, ob der Maximal- oder Minimalwert des Datensatzes ein Ausreißer ist und Sie einen zweiseitigen Test durchführen möchten, wird die Teststatistik wie folgt berechnet:

G = max|x _i – x | /S

Dabei ist x der Stichprobenmittelwert und s die Stichprobenstandardabweichung.

Der kritische Wert des Tests wird wie folgt berechnet:

G _kritisch = (n-1)t _kritisch / √[n(n-2 + t ² _kritisch )]

Dabei ist t _kritisch der kritische Wert der t-Verteilung mit n-2 Freiheitsgraden und das Signifikanzniveau beträgt α/n für einen einseitigen Test und α/(2n) für einen zweiseitigen Test.

Beispiel: Grubbs-Test in Excel

Bestimmen Sie, ob der Wert 60 ein Ausreißer im folgenden Datensatz ist:

Schritt 1: Zunächst müssen wir sicherstellen, dass die Daten annähernd normalverteilt sind. Dazu können wir ein Histogramm erstellen, um zu überprüfen, ob die Verteilung ungefähr glockenförmig ist. Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit dem Data Analysis ToolPak ein Histogramm in Excel erstellen:

Aus dem Histogramm können wir erkennen, dass die Daten ungefähr normalverteilt sind. Das bedeutet, dass wir den Grubbs-Test durchführen können.

Schritt 2: Als Nächstes führen wir den Grubbs-Test durch, um festzustellen, ob der Wert 60 wirklich ein Ausreißer im Datensatz ist. Der Screenshot unten zeigt die Formeln zur Durchführung des Grubbs-Tests:

Die Teststatistik G in Zelle D4 beträgt 3,603219 .

Der kritische Wert _Gcritical in Zelle D11 beträgt 2,556581 . Da die Teststatistik größer als der kritische Wert ist, bedeutet dies, dass der Wert 60 tatsächlich ein Ausreißer in diesem Datensatz ist.

Was tun, wenn ein Ausreißer identifiziert wird?

Wenn der Grubbs-Test einen Ausreißer in Ihrem Datensatz identifiziert, haben Sie mehrere Möglichkeiten:

• Überprüfen Sie noch einmal, ob es sich bei dem Wert um einen Tipp- oder Dateneingabefehler handelt. Manchmal handelt es sich bei Werten, die in Datensätzen als Ausreißer auftauchen, einfach um Tippfehler, die einer Person bei der Dateneingabe unterlaufen sind. Gehen Sie zurück und überprüfen Sie, ob der Wert korrekt eingegeben wurde, bevor Sie weitere Entscheidungen treffen.
• Weisen Sie dem Ausreißer einen neuen Wert zu . Wenn sich herausstellt, dass der Ausreißer auf einen Tipp- oder Dateneingabefehler zurückzuführen ist, können Sie ihm einen neuen Wert zuweisen, beispielsweise den Mittelwert oder Median des Datensatzes.
• Entfernen Sie den Ausreißer. Wenn der Wert wirklich ein Ausreißer ist, können Sie ihn entfernen, wenn er erhebliche Auswirkungen auf Ihre Gesamtanalyse hat.

Unabhängig davon, was Sie mit dem Ausreißer tun, sollten Sie ihn unbedingt zur Kenntnis nehmen, wenn Sie die endgültigen Schlussfolgerungen Ihrer Analyse präsentieren.