Grundbegriffe der statistik

In diesem Artikel finden Sie die wichtigsten Konzepte der Statistik sowie ein reales Fallbeispiel, in dem diese Konzepte angewendet werden. Sie können auch fortgeschrittenere statistische Konzepte sehen.

Grundlegende statistische Konzepte

Die Grundkonzepte der Statistik sind:

• Population : Gruppe von Elementen mit ähnlichen Merkmalen, für die eine statistische Studie durchgeführt werden soll.
• Stichprobe : Teil der Bevölkerung, an der die statistische Studie durchgeführt wird.
• Individuum : jedes der Elemente, die Teil der Bevölkerung sind.
• Charakter : jedes Merkmal, das alle Individuen einer Population besitzen und das daher Gegenstand einer statistischen Untersuchung sein kann.
• Stichprobenziehung : der Prozess, bei dem eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ausgewählt wird. Es gibt verschiedene Probenahmemethoden.
• Statistische Variable : Merkmal von Individuen in einer Population, das unterschiedliche Werte annehmen und gemessen werden kann. Dies ist normalerweise das Merkmal, das in der statistischen Forschung untersucht wird.
• Statistischer Parameter : Wert, der die Merkmale einer Stichprobe zusammenfasst.
• Statistisches Experiment : ein Verfahren, das ein numerisches oder nicht numerisches Ergebnis liefert und zur Berechnung der Eintrittswahrscheinlichkeit jedes möglichen Ergebnisses verwendet wird.
• Beschreibende Statistik : Zweig der Statistik, der für die Beschreibung der gesammelten Daten verantwortlich ist, um sie bei der Analyse zu unterstützen.
• Inferenzstatistik : Zweig der Statistik, der für die Bestimmung der Werte einer Grundgesamtheit aus Daten einer Stichprobe verantwortlich ist.
• Arithmetisches Mittel : Es ist der Durchschnittswert einer Reihe statistischer Daten.
• Median : ist der Medianwert eines Datensatzes, geordnet vom kleinsten zum größten. Mit anderen Worten: Der Median teilt den geordneten Datensatz in zwei gleiche Teile.
• Modus : Dies ist der am häufigsten wiederholte Wert in einem Datensatz.
• Standardabweichung : Ein Wert, der die Streuung oder Variabilität eines Datensatzes angibt.
• Bereich : Dies ist die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert eines Datensatzes.

Beispiel für grundlegende Statistikkonzepte

Sobald wir die Definition der Grundkonzepte der Statistik kennengelernt haben, werden wir uns ein reales Fallbeispiel ansehen, um ihre Bedeutung vollständig zu verstehen.

Wenn wir beispielsweise eine statistische Studie über die Fußgrößen aller Menschen in einem Land durchführen, umfasst die Bevölkerung alle Menschen, die in diesem Land leben. Da jedoch viele Menschen in einem Land leben, können wir nicht nach der Fußgröße jedes Einzelnen fragen, sondern wir werden nur 20 % der Einwohner befragen, und diese bilden die Stichprobe. Ebenso repräsentiert jeder Einwohner des Landes eine Einzelperson in der Studie. Und schließlich ist der Charakter der Studie die Größe der Füße der Menschen.

Andererseits handelt es sich bei dem Verfahren, mit dem wir die Bewohner auswählen, die an der Studie teilnehmen, um Stichproben. Konkret könnten wir in diesem Fall die Stichprobenelemente zufällig auswählen, also würden wir eine Stichprobenmethode namens einfache Zufallsstichprobe verwenden.

Darüber hinaus könnten wir zur Durchführung der statistischen Analyse verschiedene statistische Parameter berechnen, um die Eigenschaften der gesammelten Probe zu kennen. So könnten wir beispielsweise den Mittelwert, den Median, den Modus, die Standardabweichung und den Bereich der gesammelten Daten bestimmen.

Schließlich würden wir bei der Berechnung verschiedener statistischer Maße der Stichprobe deskriptive Statistiken verwenden, da wir die Merkmale der Stichprobe beschreiben. Wenn wir die berechneten Werte dann jedoch zur Annäherung an die Bevölkerungswerte verwenden würden, würden wir Inferenzstatistiken verwenden.

Fortgeschrittene statistische Konzepte

Nachdem wir nun die grundlegenden Konzepte der Statistik kennen, werfen wir einen Blick auf einige fortgeschrittenere Konzepte, die auch für Sie nützlich sein können.

• Statistische Häufigkeit – Häufigkeit, mit der ein Wert in einem Datensatz erscheint.
• Statistisches Diagramm : ist eine grafische Darstellung einer Reihe statistischer Daten.
• Konfidenzintervall : Dies ist ein Intervall, das eine Annäherung an die Werte liefert, zwischen denen der Wert eines Populationsparameters liegt.
• Konfidenzniveau : Wahrscheinlichkeit, dass die Schätzung eines statistischen Parameters einer Grundgesamtheit innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.
• Nullhypothese : Dies ist die Hypothese, nach der die anfängliche Hypothese, die man bezüglich eines Populationsparameters hat, falsch ist.
• Alternativhypothese : ist die statistische Forschungshypothese, deren Richtigkeit Sie beweisen möchten
• Hypothesenkontrast : Hierbei handelt es sich um ein Verfahren, mit dem eine Hypothese zurückgewiesen oder zurückgewiesen wird. Konkret wird beim Hypothesentest festgestellt, ob die Nullhypothese oder die Alternativhypothese wahr ist.
• p-Wert : ist ein Wert zwischen 0 und 1, der beim Hypothesentest verwendet wird, um die Nullhypothese abzulehnen oder zu akzeptieren.
• Lineare Regression : Es handelt sich um ein statistisches Modell, das eine oder mehrere unabhängige Variablen mit einer abhängigen Variablen in Beziehung setzt.