So berechnen sie eine geclusterte standardabweichung (mit beispiel)
Eine gepoolte Standardabweichung ist einfach ein gewichteter Durchschnitt der Standardabweichungen von zwei oder mehr unabhängigen Gruppen.
In der Statistik erscheint es am häufigsten im Zwei-Stichproben-t-Test , der verwendet wird, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht.
Die Formel zur Berechnung einer gruppierten Standardabweichung für zwei Gruppen lautet:
Gepoolte Standardabweichung = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
Gold:
- n1 , n2 : Stichprobengröße für Gruppe 1 bzw. Gruppe 2.
- s 1 , s 2 : Standardabweichung für Gruppe 1 bzw. Gruppe 2.
Beachten Sie, dass die gepoolte Standardabweichung nur verwendet werden sollte, wenn davon ausgegangen werden kann, dass die Standardabweichungen zwischen den beiden Gruppen ungefähr gleich sind.
Beachten Sie außerdem, dass die gepoolte Standardabweichung ein gewichteter Durchschnitt ist und daher der Gruppe mit der größten Stichprobengröße mehr „Gewicht“ verleiht.
Beispiel: Berechnung der gepoolten Standardabweichung
Angenommen, wir haben zwei verschiedene Gruppen mit den folgenden Informationen:
Gruppe 1:
- Stichprobengröße (n 1 ): 15
- Probenstandardabweichung ( s1 ): 6,4
Gruppe 2:
- Stichprobengröße (n 2 ): 19
- Probenstandardabweichung ( s2 ): 8,2
Wir können die gepoolte Standardabweichung für diese beiden Gruppen wie folgt berechnen:
Gepoolte Standardabweichung = √ (15-1)6,4 2 + (19-1)8,2 2 / (15+19-2) = 7,466
Beachten Sie, dass der geclusterte Standardabweichungswert (7,466) zwischen den Standardabweichungswerten von Cluster 1 (6,4) und Cluster 2 (8,2) liegt.
Dies sollte sinnvoll sein, da die gepoolte Standardabweichung lediglich ein gewichteter Durchschnitt zwischen den beiden Gruppen ist.
Bonus: Geclusterter Standardabweichungsrechner
Sie können auch den Rechner für gepoolte Standardabweichungen verwenden, um schnell die gepoolte Standardabweichung zwischen zwei Gruppen zu berechnen.
Beispielsweise könnten wir die Werte aus dem vorherigen Beispiel integrieren, um dieselbe gepoolte Standardabweichung zu erhalten, die wir manuell berechnet haben:
Beachten Sie, dass Sie auch über die Option „Rohdaten eingeben“ im Rechner die Rohdatenwerte für beide Gruppen eingeben und so die gepoolte Standardabweichung berechnen können.
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen