So finden sie den gruppierten datenmodus: mit beispielen

Wir möchten oft die Art und Weise berechnen, wie Daten auf irgendeine Weise gruppiert werden.

Denken Sie daran, dass der Modus den Wert darstellt, der am häufigsten erscheint.

Angenommen, wir haben die folgenden gruppierten Daten:

Obwohl es nicht möglich ist, den genauen Modus zu berechnen, da wir die Rohdatenwerte nicht kennen, ist es möglich, den Modus mithilfe der folgenden Formel abzuschätzen:

Gruppierter Datenmodus = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m – F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

Gold:

• L : Untere Grenze der Modalklasse
• W : Breite der Modalklasse
• F _m : Modalklassenfrequenz
• F ₁ : Häufigkeit des Verlaufs unmittelbar vor dem Modalverlauf
• F ₂ : Kursfrequenz unmittelbar nach dem Modalkurs

Hinweis : Die Modalklasse ist einfach die Klasse mit der höchsten Häufigkeit. Im obigen Beispiel wäre die Modalklasse 21–30, da sie die höchste Häufigkeit aufweist.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie der Modus gruppierter Daten in verschiedenen Szenarien berechnet wird.

Beispiel 1: Berechnen Sie den Modus gruppierter Daten

Angenommen, wir haben die folgende Häufigkeitsverteilung, die zeigt, wie die Prüfung von 40 Schülern einer bestimmten Klasse bewertet wurde:

In diesem Beispiel ist die Modalklasse 71-80.

Mit diesem Wissen können wir die folgenden Werte berechnen:

• L : Untere Grenze der Modalklasse: 71
• W : Breite der Modalklasse: 9
• F _m : Häufigkeit der Modalklasse: 15
• F ₁ : Häufigkeit des Kurses unmittelbar vor dem Modalkurs: 8
• F ₂ : Häufigkeit des Kurses unmittelbar nach dem Modalkurs: 8

Wir können diese Werte in die Formel einfügen, um den Verteilungsmodus zu berechnen:

• Modus = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Modus = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• Modus = 75,5

Wir schätzen die Punktzahl der Modalprüfung auf 75,5 .

Beispiel 2: Berechnen Sie den Modus gruppierter Daten

Angenommen, wir haben die folgende Häufigkeitsverteilung, die die Anzahl der pro Spiel von 60 Basketballspielern erzielten Punkte zeigt:

In diesem Beispiel ist die Modalklasse 11-20.

Mit diesem Wissen können wir die folgenden Werte berechnen:

• L : Untere Grenze der Modalklasse: 11
• W : Breite der Modalklasse: 9
• F _m : Modalklassenhäufigkeit: 25
• F ₁ : Häufigkeit des Kurses unmittelbar vor dem Modalkurs: 8
• F ₂ : Kurshäufigkeit unmittelbar nach dem Modalkurs: 14

Wir können diese Werte in die Formel einfügen, um den Verteilungsmodus zu berechnen:

• Modus = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Modus = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• Mode = 16,46

Wir schätzen, dass die Anzahl der erzielten Modalpunkte 16,46 beträgt.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere gängige Vorgänge mit gruppierten Daten durchführen:

So ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung gruppierter Daten
So ermitteln Sie den Median gruppierter Daten
So berechnen Sie die Perzentilrangfolge für gruppierte Daten