Prozentuale häufigkeit

In diesem Artikel wird erläutert, wie hoch die prozentuale Häufigkeit in der Statistik ist. So finden Sie die Definition des Häufigkeitsprozentsatzes, wie er berechnet wird und eine Übung, die Schritt für Schritt gelöst wird.

Was ist die prozentuale Häufigkeit?

In der Statistik ist die prozentuale Häufigkeit eine Metrik, die den Prozentsatz angibt, wie oft ein Wert in einer Stichprobe im Verhältnis zur Gesamtzahl der Datenpunkte vorkommt. Daher ist die prozentuale Häufigkeit gleich der relativen Häufigkeit multipliziert mit 100.

Wenn beispielsweise in einer Stichprobe von 50 Daten ein Wert zehnmal wiederholt wird, beträgt der Häufigkeitsprozentsatz dieses Werts 20 % (10/50 = 0,2 → 20 %).

Prozentuale Häufigkeiten sind Prozentsätze und werden daher durch das %-Symbol ausgedrückt.

So berechnen Sie die Häufigkeit in Prozent

Um die prozentuale Häufigkeit aller Werte in einem statistischen Datensatz zu berechnen , müssen folgende Schritte befolgt werden:

1. Erstellen Sie eine Häufigkeitstabelle mit allen verschiedenen Werten aus der statistischen Stichprobe.
2. Ermitteln Sie die absolute Häufigkeit jedes Werts.
3. Bestimmen Sie aus den absoluten Häufigkeiten die relative Häufigkeit jedes Werts.
4. Bestimmen Sie die prozentuale Häufigkeit jedes Werts, die Sie durch Multiplikation der relativen Häufigkeiten mit 100 erhalten.

Beispiel für die prozentuale Häufigkeit

Damit Sie sehen können, wie der Häufigkeitsprozentsatz ermittelt wird, hinterlassen wir Ihnen unten ein Beispiel, das Schritt für Schritt gelöst wird:

• Die in der Statistik in einer Klasse mit 30 Schülern erzielten Noten lauten wie folgt. Wie hoch ist die prozentuale Häufigkeit jeder Note?

In diesem Fall ist die Variable diskret, da sie keinen Dezimalwert annehmen kann. Es ist also nicht nötig, die Daten nach Intervallen zu gruppieren, sondern wir können die Berechnungen direkt durchführen.

Also erstellen wir zunächst eine Häufigkeitstabelle mit allen verschiedenen Werten und bestimmen die absolute Häufigkeit jedes einzelnen:

Zweitens berechnen wir die relative Häufigkeit jedes Werts und fügen die Ergebnisse in einer neuen Spalte hinzu:

Und nachdem wir die relative Häufigkeit berechnet haben, multiplizieren Sie einfach die relative Häufigkeit mit 100, um die prozentuale Häufigkeit zu ermitteln:

Die Häufigkeitstabelle mit den Häufigkeitsergebnissen in Prozent sieht also wie folgt aus:

Beachten Sie, dass die Summe aller prozentualen Häufigkeiten 100 % ergeben muss, andernfalls liegt ein Fehler in den Berechnungen vor.

Kumulierte prozentuale Häufigkeit

In der Statistik ist die kumulative prozentuale Häufigkeit die kumulative Summe der prozentualen Häufigkeit. Das heißt, die kumulative prozentuale Häufigkeit eines Werts ist gleich der Summe der prozentualen Häufigkeit des Werts selbst plus der prozentualen Häufigkeit niedrigerer Werte.

Als Beispiel werden die kumulativen prozentualen Häufigkeiten für die obige Übung unten berechnet:

Andererseits kann die kumulative prozentuale Häufigkeit auch durch Multiplizieren der kumulativen relativen Häufigkeit mit 100 berechnet werden. Daher haben die kumulative prozentuale Häufigkeit und die kumulative relative Häufigkeit die gleiche Beziehung wie die prozentuale Häufigkeit und die relative Häufigkeit.