So ermitteln sie den p-wert aus der t-verteilungstabelle

Die t-Verteilungstabelle ist eine Tabelle, die die kritischen Werte der t-Verteilung zeigt. Um die t-Verteilungstabelle verwenden zu können, benötigen Sie nur drei Werte:

• Ein Signifikanzniveau (übliche Werte sind 0,01, 0,05 und 0,10)
• Freiheitsgrade
• Die Art des Tests (einseitig oder beidseitig)

Die t-Verteilungstabelle wird üblicherweise in den folgenden Hypothesentests verwendet:

• Ein Hypothesentest für einen Durchschnitt
• Ein Hypothesentest für einen Mittelwertunterschied
• Ein Hypothesentest für einen Unterschied in den gepaarten Mittelwerten

Wenn Sie jeden dieser Tests durchführen, erhalten Sie eine T -Test-Statistik. Um herauszufinden, ob diese Teststatistik auf einem bestimmten Alpha-Niveau statistisch signifikant ist, haben Sie zwei Möglichkeiten:

• Vergleichen Sie die T -Test-Statistik mit einem kritischen Wert aus der T-Verteilungstabelle.
• Vergleichen Sie den p-Wert der t- Teststatistik auf einem ausgewählten Alpha-Niveau.

Sehen wir uns ein Beispiel für die Verwendung jedes dieser Ansätze an.

Beispiele

Angenommen, wir führen einen zweiseitigen Hypothesentest auf dem Alpha-Wert von 0,05 durch, um festzustellen, ob sich der durchschnittliche Gewichtsverlust zwischen zwei Diäten unterscheidet. Angenommen, unsere t- Test-Statistik beträgt 1,34 und unsere Freiheitsgrade betragen 22 . Wir würden gerne wissen, ob diese Ergebnisse statistisch signifikant sind.

Vergleichen Sie die T- Test-Statistik mit einem kritischen Wert

Der erste Ansatz, mit dem wir feststellen können, ob unsere Ergebnisse statistisch signifikant sind, besteht darin, die t -Test-Statistik von 1,34 mit dem kritischen Wert in der t-Verteilungstabelle zu vergleichen. Der kritische Wert ist der Wert in der Tabelle, der einem zweiseitigen Wert von 0,05 und Freiheitsgraden von 22 entspricht. Es stellt sich heraus, dass diese Zahl 2,074 beträgt:

Da unsere t -Test-Statistik ( 1,34 ) kleiner als der kritische Wert ( 2,074 ) ist, können wir die Nullhypothese unseres Tests nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise dafür, dass der durchschnittliche Gewichtsverlust zwischen den beiden Diäten bei einem Alpha-Wert von 0,05 statistisch signifikant ist.

Vergleichen Sie den p-Wert mit einem ausgewählten Alpha-Wert

Der zweite Ansatz, mit dem wir bestimmen können, ob unsere Ergebnisse statistisch signifikant sind, besteht darin, den p-Wert für die t- Test-Statistik von 1,34 zu ermitteln. Um diesen p-Wert zu finden, können wir die T-Verteilungstabelle nicht verwenden, da sie uns nur kritische Werte und keine p-Werte liefert .

Um diesen p-Wert zu ermitteln, müssen wir also einen P-Wert-T-Score-Rechner mit den folgenden Eingaben verwenden:

Der p-Wert für eine t -Test-Statistik von 1,34 für einen zweiseitigen Test mit 22 Freiheitsgraden beträgt 0,19392 . Da diese Zahl höher ist als unser Alpha-Wert von 0,05 , können wir die Nullhypothese unseres Tests nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise dafür, dass der durchschnittliche Gewichtsverlust zwischen den beiden Diäten bei einem Alpha-Wert von 0,05 statistisch signifikant ist.

Wann ist die Verteilungstabelle zu verwenden?

Wenn Sie den kritischen Wert t für ein bestimmtes Signifikanzniveau, Freiheitsgrade und einen Testtyp (einseitig oder zweiseitig) ermitteln möchten, sollten Sie die t-Verteilungstabelle verwenden.

Wenn Sie stattdessen über eine bestimmte t -Teststatistik verfügen und lediglich den p-Wert dieser Teststatistik wissen möchten, müssen Sie dazu einen P-Wert-T-Score-Rechner verwenden.