Was sind hecken? g? (definition & #038; beispiel)

Beim Hypothesentest verwenden wir häufig p-Werte , um festzustellen, ob zwischen zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.

Während uns ein p-Wert jedoch sagen kann, ob zwischen zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht oder nicht, kann uns eine Effektgröße das Ausmaß dieses Unterschieds verraten.

Eine der gebräuchlichsten Methoden zur Messung der Effektgröße ist die Verwendung von Hedges‘ g , das wie folgt berechnet wird:

g = ( x ₁ – x ₂ ) / √ ((n ₁ -1)*s ₁ ² + (n ₂ -1)*s ₂ ² ) / (n ₁ +n ₂ -2)

Gold:

• x ₁ , x ₂ : Der Mittelwert von Stichprobe 1 bzw. der Mittelwert von Stichprobe 2
• _n1 , _n2 : Die Stichprobengröße 1 bzw. die Stichprobengröße 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : die Varianz von Stichprobe 1 bzw. die Varianz von Stichprobe 2

Das folgende Beispiel zeigt, wie Hedges‘ g für zwei Stichproben berechnet wird.

Beispiel: Berechnung der Deckung g

Angenommen, wir haben die folgenden zwei Beispiele:

Probe 1:

• x1 : _15,2
• s ₁ : 4,4
• Nr. ₁ : 39

Probe 2:

• x2 _: 14
• _s2 : 3,6
• Nr. ₂ : 34

So berechnen Sie Hedges‘ g für diese beiden Stichproben:

• g = ( x ₁ – x ₂ ) / √ ((n ₁ -1)*s ₁ ² + (n ₂ -1)*s ₂ ² ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• g = (15,2 – 14) / √ ((39-1)*4,4 ² + (34-1)*3,6 ² ) / (39+34-2)
• g = 1,2 / 4,04788
• g = 0,29851

Das g der Hecken beträgt 0,29851 .

Bonus: Verwenden Sie diesen Online-Rechner, um Hedges‘ g für zwei beliebige Stichproben automatisch zu berechnen.

So interpretieren Sie das g von Hecken

Im Allgemeinen ist Hedges g wie folgt zu interpretieren:

• 0,2 = Kleine Effektgröße
• 0,5 = mittlere Effektstärke
• 0,8 = Große Effektgröße

In unserem Beispiel würde eine Effektgröße von 0,29851 wahrscheinlich als kleine Effektgröße angesehen werden. Dies bedeutet, dass der Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Gruppen zwar statistisch signifikant ist, der tatsächliche Unterschied zwischen den Mittelwerten der Gruppen jedoch unbedeutend ist.

Hedges‘ g versus Cohens d

Eine weitere gängige Methode zur Messung der Effektgröße ist das sogenannte Cohen’s d , das die folgende Formel verwendet:

d = ( X1 – X2 ) / _√ ^{( s12} _{+ s22} ) / ₂

Der einzige Unterschied zwischen Cohens d und Hedges‘ g besteht darin, dass Hedges‘ g jede Stichprobengröße bei der Berechnung der Gesamteffektgröße berücksichtigt.

Daher wird empfohlen, Hedge’s g zur Berechnung der Effektgröße zu verwenden, wenn die beiden Stichprobengrößen nicht gleich sind.

Wenn die beiden Stichprobengrößen gleich sind, haben Hedges‘ g und Cohen’s d genau den gleichen Wert.