4 beispiele aus der praxis für das testen von hypothesen

In der Statistik werden Hypothesentests verwendet, um zu überprüfen, ob eine Hypothese über einen Populationsparameter wahr ist oder nicht.

Um reale Hypothesentests durchzuführen, erhalten Forscher eine Zufallsstichprobe der Bevölkerung und führen einen Hypothesentest an den Stichprobendaten durch, wobei sie eine Null- und Alternativhypothese verwenden:

• Nullhypothese (H ₀ ): Die Stichprobendaten stammen allein durch Zufall.
• Alternativhypothese ( _HA ): Die Stichprobendaten werden durch eine nicht zufällige Ursache beeinflusst.

Wenn der p-Wert des Hypothesentests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass wir über ausreichende Beweise verfügen, um anzugeben, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Die folgenden Beispiele zeigen mehrere Situationen, in denen Hypothesentests in der realen Welt eingesetzt werden.

Beispiel 1: Biologie

Hypothesentests werden in der Biologie häufig verwendet, um festzustellen, ob eine neue Behandlung, ein neuer Dünger, ein Pestizid, eine neue Chemikalie usw. führt zu gesteigertem Wachstum, Ausdauer, Immunität usw. bei Pflanzen oder Tieren.

Angenommen, ein Biologe geht davon aus, dass ein bestimmter Dünger dafür sorgt, dass Pflanzen in einem Monat mehr wachsen als normalerweise, was derzeit 20 Zoll beträgt. Um dies zu testen, trägt sie den Dünger einen Monat lang auf jede einzelne Pflanze in ihrem Labor auf.

Anschließend führt sie einen Hypothesentest mit den folgenden Hypothesen durch:

• H ₀ : μ = 20 Zoll (Dünger hat keinen Einfluss auf das durchschnittliche Pflanzenwachstum)
• H _A : μ > 20 Zoll (Dünger führt zu einer durchschnittlichen Steigerung des Pflanzenwachstums)

Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), kann die Nullhypothese verworfen und daraus geschlossen werden, dass der Dünger ein erhöhtes Pflanzenwachstum verursacht.

Beispiel 2: Klinische Studien

In klinischen Studien werden häufig Hypothesentests eingesetzt, um festzustellen, ob eine neue Behandlung, ein neues Medikament, ein neues Verfahren usw. führt zu besseren Patientenergebnissen.

Angenommen, ein Arzt glaubt, dass ein neues Medikament den Blutdruck bei adipösen Patienten senken kann. Um dies zu testen, wird er den Blutdruck von 40 Patienten vor und nach der einmonatigen Anwendung des neuen Medikaments messen können.

Anschließend wird ein Hypothesentest unter Verwendung der folgenden Annahmen durchgeführt:

• H ₀ : μ _nach = μ _vorher (der durchschnittliche Blutdruck ist vor und nach der Einnahme des Arzneimittels gleich)
• H _A : μ _nach < μ _vorher (mittlerer Blutdruck ist nach Einnahme des Medikaments niedriger)

Liegt der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau (z. B. α = 0,05), kann er die Nullhypothese verwerfen und daraus schließen, dass das neue Medikament eine Blutdrucksenkung bewirkt.

Beispiel 3: Werbungskosten

Hypothesentests werden in Unternehmen häufig eingesetzt, um festzustellen, ob eine neue Werbekampagne, Marketingtechnik usw. wird funktionieren. führt zu einer Umsatzsteigerung.

Nehmen wir zum Beispiel an, ein Unternehmen glaubt, dass höhere Ausgaben für digitale Werbung zu höheren Umsätzen führen. Um dies zu testen, kann das Unternehmen seine Ausgaben für digitale Werbung über einen Zeitraum von zwei Monaten erhöhen und Daten sammeln, um zu sehen, ob der Gesamtumsatz gestiegen ist.

Sie können einen Hypothesentest anhand der folgenden Hypothesen durchführen:

• H ₀ : μ _nachher = μ _vorher (der durchschnittliche Umsatz ist vor und nach mehr Ausgaben für Werbung gleich)
• H _A : μ _nach > μ _vorher (der durchschnittliche Umsatz stieg, nachdem mehr für Werbung ausgegeben wurde)

Liegt der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau (z. B. α = 0,05), kann das Unternehmen die Nullhypothese verwerfen und daraus schließen, dass eine Zunahme digitaler Werbung zu einer Umsatzsteigerung führt.

Beispiel 4: Fertigung

Hypothesentests werden auch häufig in Produktionsanlagen eingesetzt, um festzustellen, ob ein neuer Prozess, eine neue Technik, eine neue Methode usw. führt zu einer Änderung der Anzahl der produzierten fehlerhaften Produkte.

Angenommen, eine bestimmte Produktionsanlage möchte testen, ob sich durch eine neue Methode die Anzahl der pro Monat produzierten fehlerhaften Widgets ändert, die derzeit bei 250 liegt. Um dies zu testen, kann sie die durchschnittliche Anzahl fehlerhafter Widgets messen, die vor und nach der Verwendung produziert werden . die neue Methode für einen Monat.

Anschließend können sie einen Hypothesentest mit den folgenden Hypothesen durchführen:

• H ₀ : μ _nachher = μ _vorher (die durchschnittliche Anzahl fehlerhafter Widgets ist vor und nach der neuen Methode gleich)
• H _A : μ _nach ≠ μ _vorher (die durchschnittliche Anzahl der produzierten fehlerhaften Widgets ist vor und nach der neuen Methode unterschiedlich)

Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), kann die Fabrik die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass die neue Methode zu einer Änderung der Anzahl der pro Monat produzierten fehlerhaften Widgets führt.

Zusätzliche Ressourcen

Einführung in das Testen von Hypothesen
Einführung in den T-Test bei einer Stichprobe
Einführung in den T-Test bei zwei Stichproben
Einführung in den T-Test für gepaarte Stichproben