So erstellen sie die identitätsmatrix in r (mit beispielen)

In der linearen Algebra ist die Identitätsmatrix eine quadratische Matrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen überall sonst.

Sie können die Identitätsmatrix in R mit einer von drei Methoden erstellen:

 #create identity matrix using diag()
diag(5)

#create identity matrix using diag() with explicit nrow argument
diag(nrow= 5 )

#create identity matrix by creating matrix of zeros, then filling diagonal with ones
mat <- matrix(0, 5, 5)
diag(mat) <- 1

Jede dieser Methoden führt zum gleichen Ergebnis.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie jede dieser Methoden in der Praxis angewendet werden kann.

Beispiel 1: Erstellen Sie eine Identitätsmatrix mit diag()

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion diag() eine Identitätsmatrix mit 5 Zeilen und 5 Spalten erstellen:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(5)

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Das Ergebnis ist eine 5×5-Quadratmatrix mit Einsen auf der Hauptdiagonale und Nullen überall sonst.

Beispiel 2: Erstellen Sie eine Identitätsmatrix mit diag(nrow)

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion diag(nrow) eine 5×5-Identitätsmatrix erstellen:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(nrow= 5 )

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Beispiel 3: Erstellen Sie eine Identitätsmatrix in zwei Schritten

Der folgende Code zeigt, wie man eine 5×5-Identitätsmatrix erstellt, indem man zunächst eine 5×5-Matrix mit allen Nullen erstellt und dann die führenden Diagonalwerte in Einheiten umwandelt:

 #create 5x5 matrix with zeros in all positions
ident <- matrix(0, 5, 5)

#make diagonal values 1
diag(ident) <- 1

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Beachten Sie, dass jede der drei Methoden genau dieselbe Identitätsmatrix erzeugt.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Artikel bieten nützliche Einführungen in die Identitätsmatrix:

Khan Academy: Einführung in die Identitätsmatrix
Wikipedia: Eine vollständige Erklärung der Identitätsmatrix

In den folgenden Artikeln wird erläutert, wie andere gängige Matrixoperationen in R ausgeführt werden:

So führen Sie eine Matrixmultiplikation in R durch
So führen Sie eine Multiplikation mit Elementen in R durch
So zeichnen Sie Zeilen einer Matrix in R auf