Wie man cramers v interpretiert (mit beispielen)

Cramers V ist ein Maß für die Stärke der Assoziation zwischen zwei nominalen Variablen.

Es geht von 0 auf 1, wobei:

• 0 bedeutet, dass zwischen den beiden Variablen kein Zusammenhang besteht.
• 1 zeigt eine perfekte Assoziation zwischen den beiden Variablen an.

Es wird wie folgt berechnet:

Cramers V = √ (X ² /n) / min(c-1, r-1)

Gold:

• X ² : Die Chi-Quadrat-Statistik
• n: Gesamtstichprobengröße
• r: Anzahl der Zeilen
• c: Anzahl der Spalten

Wie ist Cramers V zu interpretieren?

Die folgende Tabelle zeigt, wie Cramers V entsprechend den Freiheitsgraden zu interpretieren ist:

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Cramers V in verschiedenen Situationen interpretiert werden kann.

Beispiel 1: Interpretation von Cramers V für ein 2×3-Array

Angenommen, wir möchten wissen, ob ein Zusammenhang zwischen Augenfarbe und Geschlecht besteht. Wir befragen daher 50 Personen und kommen zu folgenden Ergebnissen:

Wir können den folgenden Code in R verwenden, um Cramers V für diese beiden Variablen zu berechnen:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1671

Es stellt sich heraus, dass Cramers V 0,1671 beträgt.

Die Freiheitsgrade würden wie folgt berechnet:

• df = min(#Zeilen-1, #Spalten-1)
• df = min(1, 2)
• df = 1

Anhand der obigen Tabelle können wir erkennen, dass ein Cramer-V von 0,1671 und Freiheitsgrade = 1 auf einen kleinen (oder „schwachen“) Zusammenhang zwischen Augenfarbe und Geschlecht hinweisen.

Beispiel 2: Interpretation von Cramers V für eine 3×3-Tabelle

Angenommen, wir möchten wissen, ob ein Zusammenhang zwischen der Augenfarbe und der Präferenz für eine politische Partei besteht. Wir befragen daher 50 Personen und kommen zu folgenden Ergebnissen:

Wir können den folgenden Code in R verwenden, um Cramers V für diese beiden Variablen zu berechnen:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.246

Es stellt sich heraus, dass Cramers V 0,246 beträgt.

Die Freiheitsgrade würden wie folgt berechnet:

• df = min(#Zeilen-1, #Spalten-1)
• df = min(2, 2)
• df = 2

Anhand der obigen Tabelle können wir erkennen, dass ein Cramer-V von 0,246 und Freiheitsgrade = 2 auf einen mittleren (oder „moderaten“) Zusammenhang zwischen Augenfarbe und Parteipräferenz hinweisen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man Cramer’s V in verschiedenen Statistikprogrammen berechnet:

So berechnen Sie Cramers V in Excel
So berechnen Sie Cramers V in R
So berechnen Sie Cramers V in Python