So interpretieren sie den schnittpunkt der logistischen regression (mit beispiel)
Die logistische Regression ist eine Methode, mit der wir ein Regressionsmodell anpassen können, wenn die Antwortvariable binär ist.
Wenn wir ein logistisches Regressionsmodell anpassen, stellt der ursprüngliche Term in der Modellausgabe die logarithmischen Wahrscheinlichkeiten der Antwortvariablen dar, die auftritt, wenn alle Prädiktorvariablen gleich Null sind.
Da logarithmische Wahrscheinlichkeiten jedoch schwer zu interpretieren sind, fassen wir den Achsenabschnitt im Allgemeinen anhand der Wahrscheinlichkeit zusammen.
Wir können die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Antwortvariablen zu verstehen, vorausgesetzt, dass jede Prädiktorvariable im Modell Null ist:
P = e β 0 / (1 +e β 0 )
Das folgende Beispiel zeigt, wie ein logistischer Regressionsabschnitt in der Praxis interpretiert wird.
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Beispiel: So interpretieren Sie den Schnittpunkt der logistischen Regression
Angenommen, wir möchten ein logistisches Regressionsmodell anhand des Geschlechts und der Anzahl der abgelegten Übungsprüfungen anpassen, um vorherzusagen, ob ein Schüler eine Abschlussprüfung in einer Klasse bestehen wird oder nicht.
Angenommen, wir passen das Modell mit Statistiksoftware (wie R, Python , Excel oder SAS ) an und erhalten das folgende Ergebnis:
| Schätzung des Koeffizienten | Standart Fehler | Z-Wert | P-Wert | |
|---|---|---|---|---|
| Abfangen | -1,34 | 0,23 | 5,83 | <0,001 |
| Geschlecht (männlich = 1) | -0,56 | 0,25 | 2.24 | 0,03 |
| Praktische Prüfungen | 1.13 | 0,43 | 2,63 | 0,01 |
Wir können sehen, dass der ursprüngliche Term einen Wert von -1,34 hat.
Das heißt, wenn das Geschlecht null ist (d. h. der Student ist weiblich) und wenn die praktischen Prüfungen null sind (der Student hat keine praktischen Prüfungen zur Vorbereitung auf die Abschlussprüfung abgelegt), beträgt die logarithmische Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Prüfung besteht, -1,34 . .
Da logarithmische Quoten schwer zu verstehen sind, können wir die Dinge stattdessen in Wahrscheinlichkeiten umschreiben:
- Erfolgswahrscheinlichkeit = e β 0 / (1 +e β 0 )
- Erfolgswahrscheinlichkeit = e -1,34 / (1 +e -1,34 )
- Erfolgswahrscheinlichkeit = 0,208
Wenn beide Prädiktorvariablen gleich Null sind (also ein Student, der keine Vorbereitungsprüfungen abgelegt hat), beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Abschlussprüfung besteht, 0,208 .
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zur logistischen Regression:
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Die Nullhypothese für die logistische Regression verstehen
Der Unterschied zwischen logistischer Regression und linearer Regression
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen