Vollständiger leitfaden: so interpretieren sie t-test-ergebnisse in excel

Ein T-Test mit zwei Stichproben wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht.

Dieses Tutorial bietet eine vollständige Anleitung zur Interpretation der Ergebnisse eines T-Tests bei zwei Stichproben in Excel.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Angenommen, ein Biologe möchte wissen, ob zwei verschiedene Pflanzenarten die gleiche durchschnittliche Höhe haben.

Um dies zu testen, entnimmt sie eine einfache Zufallsstichprobe von 20 Pflanzen jeder Art:

Schritt 2: Führen Sie den T-Test bei zwei Stichproben durch

Um einen T-Test bei zwei Stichproben in Excel durchzuführen, klicken Sie im oberen Menüband auf die Registerkarte „Daten“ und dann auf „Datenanalyse“ :

Wenn diese Option zum Klicken nicht angezeigt wird, müssen Sie zunächst Analysis ToolPak herunterladen .

Klicken Sie im angezeigten Fenster auf die Option „t-test: zwei Stichproben unter der Annahme gleicher Varianzen“ und klicken Sie dann auf „OK“ . Geben Sie dann die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, werden die T-Test-Ergebnisse angezeigt:

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse

So interpretieren Sie die einzelnen Ergebniszeilen:

Durchschnitt: der Durchschnitt jeder Stichprobe.

• Probe 1 Durchschnitt: 15,15
• Probe 2 Durchschnitt: 15,8

Varianz: die Varianz jeder Stichprobe.

• Probe 1 Abweichung: 8,13
• Probe 2 Variante: 12.9

Beobachtungen: Die Anzahl der Beobachtungen in jeder Stichprobe.

• Beobachtungen aus Probe 1:20
• Beobachtungen aus Probe 2: 20

Gepoolte Varianz: Durchschnittliche Stichprobenvarianz, berechnet durch „Pooling“ der Varianzen jeder Stichprobe mithilfe der folgenden Formel:

• s ² _p = ((n ₁ -1)s ² ₁ + (n ₂ -1)s ² ₂ ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• s ² _p = ((20-1)8,13 + (20-1)12,9) / (20+20-2)
• s ² _p = 10,51974

Hypothetische Mittelwertdifferenz: Die Zahl, über die wir Hypothesen aufstellen, ist die Differenz zwischen den Mittelwerten der beiden Grundgesamtheiten. In diesem Fall haben wir 0 gewählt, weil wir testen möchten, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten der beiden Grundgesamtheiten 0 ist oder nicht.

df: Die Freiheitsgrade für den t-Test, berechnet wie folgt:

• df = n ₁ + n ₂ – 2
• df = 20 + 20 – 2
• df = 38

t-Statistik: Die t- Teststatistik, berechnet wie folgt:

• t = ( X ₁ – X ₂ ) / √ s ² _p (1/n ₁ + 1/n ₂ )
• t = (15,15-15,8) / √ 10,51974(1/20+1/20)
• t = -0,63374

Zweiseitiger P(T<=t): der p-Wert für einen zweiseitigen t-Test. Dieser Wert kann mit jedem T-Score-zu-P-Wert-Rechner ermittelt werden, der t = -0,63374 mit 38 Freiheitsgraden verwendet.

In diesem Fall ist p = 0,530047 . Da dieser Wert größer als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise dafür vorliegen, dass die Mittelwerte der beiden Populationen unterschiedlich sind.

t Kritisch bilateral: Dies ist der kritische Wert des Tests. Dieser Wert kann mithilfe eines Rechners für den kritischen t-Wert mit 38 Freiheitsgraden und einem Konfidenzniveau von 95 % ermittelt werden.

In diesem Fall liegt der kritische Wert bei 2,024394 . Da unsere t- Test-Statistik unter diesem Wert liegt, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Dies bedeutet wiederum, dass wir keine ausreichenden Beweise dafür haben, dass die Mittelwerte der beiden Populationen unterschiedlich sind.

Hinweis Nr. 1 : Sie werden zu derselben Schlussfolgerung kommen, egal ob Sie die p-Wert-Methode oder die kritische Wertmethode verwenden.

Hinweis Nr. 2 : Wenn Sie einen einseitigen Hypothesentest durchführen, verwenden Sie stattdessen die einseitigen kritischen Werte P(T<=t) und t.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten Schritt-für-Schritt-Beispiele zur Durchführung verschiedener T-Tests in Excel:

So führen Sie einen T-Test bei einer Stichprobe in Excel durch
So führen Sie einen T-Test bei zwei Stichproben in Excel durch
So führen Sie einen T-Test für gepaarte Stichproben in Excel durch
So führen Sie den Welch-T-Test in Excel durch