Vollständiger leitfaden: so interpretieren sie t-test-ergebnisse in r

Ein T-Test mit zwei Stichproben wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht.

Dieses Tutorial bietet eine vollständige Anleitung zur Interpretation der Ergebnisse eines T-Tests bei zwei Stichproben in R.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Angenommen, wir möchten wissen, ob zwei verschiedene Pflanzenarten die gleiche durchschnittliche Höhe haben. Um dies zu testen, sammeln wir eine einfache Zufallsstichprobe von 12 Pflanzen jeder Art.

 #create vector of plant heights from group 1
group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)

#create vector of plant heights from group 2
group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)

Schritt 2: Führen Sie den T-Test bei zwei Stichproben durch und interpretieren Sie ihn

Als Nächstes verwenden wir den Befehl t.test(), um einen T-Test mit zwei Beispielen durchzuführen:

 #perform two sample t-tests
t. test (group1, group2)

	Welch Two Sample t-test

data: group1 and group2
t = -2.5505, df = 20.488, p-value = 0.01884
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.6012568 -0.5654098
sample estimates:
mean of x mean of y 
 11.66667 14.75000 

So interpretieren Sie die Testergebnisse:

Daten: Hier erfahren wir, welche Daten im T-Test bei zwei Stichproben verwendet wurden. In diesem Fall haben wir die Vektoren Gruppe1 und Gruppe2 verwendet.

t: Dies ist die T-Test-Statistik. In diesem Fall ist es -2,5505 .

df : Dies sind die Freiheitsgrade, die mit der T-Test-Statistik verbunden sind. In diesem Fall sind es 20.488 . Eine Erklärung, wie dieser Freiheitsgradwert berechnet wird, finden Sie in der Satterthwaire-Näherung .

p-Wert: Dies ist der p-Wert, der einer Teststatistik von -2,5505 und df = 20,488 entspricht. Der p-Wert beträgt 0,01884 . Wir können diesen Wert mit dem T-Score-zu-P-Wert-Rechner bestätigen.

Alternativhypothese: Hier erfahren wir, welche Alternativhypothese für diesen speziellen t-Test verwendet wird. In diesem Fall lautet die Alternativhypothese, dass die tatsächliche Mittelwertdifferenz zwischen den beiden Gruppen nicht gleich Null ist.

95 %-Konfidenzintervall: Dies gibt uns das 95 %-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwertunterschied zwischen den beiden Gruppen an. Es stellt sich heraus, dass es [-5.601, -.5654] ist.

Stichprobenschätzungen: Hier erfahren wir den Stichprobenmittelwert jeder Gruppe. In diesem Fall betrug der Stichprobenmittelwert für Gruppe 1 11,667 und der Stichprobenmittelwert für Gruppe 2 14,75 .

Die beiden Annahmen für diesen speziellen T-Test bei zwei Stichproben sind:

H ₀ : µ ₁ = µ ₂ (die beiden Populationsmittelwerte sind gleich)

H _A : µ ₁ ≠µ ₂ (die beiden Populationsmittelwerte sind nicht gleich)

Da der p-Wert unseres Tests (0,01884) kleiner als Alpha = 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese des Tests ab. Das bedeutet, dass wir genügend Beweise dafür haben, dass die durchschnittliche Pflanzenhöhe zwischen den beiden Populationen unterschiedlich ist.

Kommentare

Die Funktion t.test() in R verwendet die folgende Syntax:

t.test(x, y, alternative = „zwei Seiten“, mu = 0, gepaart = FALSCH, var.equal = FALSCH, conf.level = 0,95)

Gold:

• x, y: die Namen der beiden Vektoren, die die Daten enthalten.
• Alternative: Die Alternativhypothese. Zu den Optionen gehören „doppelseitig“, „weniger“ oder „größer“.
• mu: Der Wert, der als wahre Differenz der Mittelwerte angenommen wird.
• gepaart: ob ein gepaarter T-Test verwendet werden soll oder nicht.
• var.equal: ob die Unterschiede zwischen den beiden Gruppen gleich sind oder nicht.
• conf.level: Das für den Test zu verwendende Konfidenzniveau.

In unserem obigen Beispiel haben wir die folgenden Annahmen verwendet:

• Wir haben eine zweiseitige Alternativhypothese verwendet.
• Wir haben getestet, ob die wahre Mittelwertdifferenz gleich Null war oder nicht.
• Wir haben einen T-Test bei zwei Stichproben verwendet, keinen gepaarten T-Test.
• Wir gingen nicht davon aus, dass die Unterschiede zwischen den Gruppen gleich waren .
• Wir haben ein Konfidenzniveau von 95 % verwendet.

Sie können jedes dieser Argumente jederzeit ändern, wenn Sie Ihren eigenen T-Test durchführen, je nachdem, welchen Test Sie durchführen möchten.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in den T-Test bei zwei Stichproben
T-Test-Rechner für zwei Stichproben