Boxplots

Ein Boxplot (manchmal auch Box-and-Whisker-Plot genannt) ist ein Diagramm, das die fünfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes zeigt.

Die fünfstellige Zusammenfassung umfasst:

• Minimum
• Das erste Quartil
• Der Median
• Das dritte Quartil
• Das Maximum

Ein Boxplot ermöglicht es uns, die Verteilung von Werten in einem Datensatz mithilfe eines einfachen Diagramms einfach zu visualisieren.

So erstellen Sie einen Boxplot

Um einen Boxplot zu erstellen, zeichnen wir eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil. Als nächstes zeichnen wir eine vertikale Linie am Mittelwert. Abschließend zeichnen wir „Whisker“ der Quartile bis zum Minimal- und Maximalwert.

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Höhe von zehn Pflanzen zeigt:

Um ein Boxplot zu erstellen, müssen wir das Minimum, das erste Quartil, den Median, das dritte Quartil und das Maximum ermitteln.

Schritt 1: Organisieren Sie die Daten vom kleinsten zum größten.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Schritt 2: Finden Sie den Median.

In diesem Fall handelt es sich um den Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen:

10, 11, 12, 12, 13, 14 , 16, 19, 20, 24

Median = (13 + 14) / 2 = 13,5

Schritt 3: Finden Sie das unterste Quartil (Q1) und das obere Quartil (Q3).

Das untere Quartil ist der Median der Zahlen links vom Median. In diesem Fall ist es 12 Uhr.

10, 11, 12 , 12, 13 , 14, 16, 19, 20, 24

Das obere Quartil ist der Median der Zahlen rechts vom Median. In diesem Fall ist es 19 Uhr.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19 , 20, 24

Schritt 4: Finden Sie die Minimal- und Maximalwerte.

Das Minimum liegt bei 10 und das Maximum bei 24.

10 , 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Schritt 5: Zeichnen Sie den Boxplot mithilfe unserer Fünf-Zahlen-Zusammenfassung.

Warum sind Boxplots nützlich?

Boxplots sind nützlich, weil sie uns helfen, fünf wichtige deskriptive Statistiken eines Datensatzes zu visualisieren: das Minimum, das untere Quartil, den Median, das obere Quartil und das Maximum.

Boxplots helfen uns auch dabei, Fragen wie die folgenden einfach zu beantworten:

Was ist die mittlere Pflanzenhöhe?

Um diese Frage zu beantworten, können wir nach der vertikalen Linie innerhalb des Kästchens suchen, die den Median anzeigt. In diesem Fall sind es 13,5 Zoll.

Wie hoch ist die höchste Pflanze?

Um diese Frage zu beantworten, können wir nach dem Punkt am Ende des rechten Whiskers suchen, der das Maximum anzeigt. In diesem Fall sind es 24 Zoll.

Wie viel Prozent der Pflanzen sind über 19 Zoll groß?

Um diese Frage zu beantworten, können wir sehen, dass das oberste Quartil (Q3) gleich 19 ist. Denken Sie daran, dass das oberste Quartil das 75. Perzentil darstellt, was bedeutet, dass 75 % der Werte gleich oder kleiner als 19 sind.

Das bedeutet, dass 25 % der Werte größer als 19 Zoll sind. 25 % der Pflanzen sind also größer als 19 Zoll.

So erstellen Sie Boxplots mit unterschiedlicher Software

Die folgenden Tutorials bieten Schritt-für-Schritt-Beispiele zum Erstellen von Boxplots mit unterschiedlicher Software:

So erstellen Sie Boxplots in Excel
So erstellen Sie ein Boxplot in Google Sheets
So erstellen Sie Boxplots in SPSS
So erstellen Sie Boxplots in Stata
Online-Boxplot-Generator