4 beispiele aus der praxis für konfidenzintervalle

In der Statistik werden Konfidenzintervalle verwendet, um einen Wertebereich darzustellen, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält.

Zur Berechnung der Konfidenzintervalle wird die folgende allgemeine Formel verwendet:

Konfidenzintervall = (Punktschätzung) +/- (kritischer Wert)* (Standardfehler)

Diese Formel erstellt ein Intervall mit einer Untergrenze und einer Obergrenze, das wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält.

Konfidenzintervall = [untere Grenze, obere Grenze]

Die folgenden Beispiele zeigen mehrere Situationen, in denen Konfidenzintervalle in der realen Welt verwendet werden.

Beispiel 1: Biologie

Konfidenzintervalle werden in der Biologie häufig verwendet, um die durchschnittliche Größe, das durchschnittliche Gewicht, die Breite, den Durchmesser usw. abzuschätzen. verschiedener Pflanzen- und Tierarten.

Beispielsweise möchte ein Biologe möglicherweise das Durchschnittsgewicht einer bestimmten Froschart in Australien messen. Da es zu lange dauern würde, Tausende einzelner Frösche zu wiegen, kann der Biologe stattdessen eine einfache Zufallsstichprobe von 50 Fröschen sammeln und den Mittelwert und die Standardabweichung der Frösche in der Stichprobe messen.

Sie könnte dann den Stichprobenmittelwert und die Stichprobenstandardabweichung verwenden, um ein Intervall für den wahren Mittelwert der Frösche in der gesamten Population zu erstellen.

Beispiel 2: Klinische Studien

In klinischen Studien werden häufig Konfidenzintervalle verwendet, um die durchschnittliche Veränderung von Blutdruck, Herzfrequenz, Cholesterin usw. zu bestimmen. durch ein neues Medikament oder eine neue Behandlung hervorgerufen.

Beispielsweise könnte ein Arzt glauben, dass ein neues Medikament den Blutdruck bei Patienten senken kann. Um dies zu testen, könnte er 20 Patienten für eine Studie rekrutieren, in der sie das neue Medikament einen Monat lang anwenden. Am Ende des Monats kann der Arzt den durchschnittlichen Blutdruckabfall und die Standardabweichung des Blutdruckabfalls bei jedem Patienten in der Stichprobe erfassen.

Mithilfe des Stichprobenmittelwerts und der Stichprobenstandardabweichung könnte dann ein Intervall erstellt werden, das der tatsächlichen mittleren Blutdruckänderung entspricht, die bei Patienten in der Population wahrscheinlich auftritt.

Beispiel 3: Werbung

Konfidenzintervalle werden häufig von Marketingabteilungen von Unternehmen verwendet, um festzustellen, ob eine neue Werbetechnik, -methode, -taktik usw. ist akzeptabel. generiert deutlich höhere Einnahmen.

Beispielsweise könnte ein Marketingteam eines Lebensmitteleinzelhändlers während eines Quartals zwei verschiedene Werbekampagnen in jeweils 20 verschiedenen Filialen durchführen und die durchschnittlichen Umsätze messen, die jede Kampagne in jeder Filiale am Ende des Quartals generiert.

Anschließend könnten sie den Stichprobenmittelwert und die Stichprobenstandardabweichung der Verkäufe jeder Kampagne verwenden, um ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen den durchschnittlichen Verkäufen zu erstellen. Dadurch wird das Marketingteam darüber informiert, ob sich aus den beiden Kampagnen ein erheblicher Umsatzunterschied ergibt.

Beispiel 4: Fertigung

Konfidenzintervalle werden häufig von Ingenieuren in Produktionsanlagen verwendet, um zu bestimmen, ob ein neuer Prozess, eine neue Technik, eine neue Methode usw. Dies führt zu einer erheblichen Änderung der Anzahl fehlerhafter Produkte, die in der Fabrik hergestellt werden.

Beispielsweise könnte ein Ingenieur glauben, dass ein neuer Prozess die Anzahl der pro Tag produzierten fehlerhaften Produkte ändern wird, die derzeit bei 50 liegt. Um dies zu testen, kann er den neuen Prozess implementieren und die Anzahl der fehlerhaften Produkte, die jeden Tag produziert werden, einen Monat lang aufzeichnen . zur Pflanze.

Anschließend könnten der Stichprobenmittelwert und die Stichprobenstandardabweichung der Anzahl der täglichen Fehler verwendet werden, um ein Konfidenzintervall für die tatsächliche durchschnittliche Anzahl fehlerhafter Produkte zu erstellen, die mit dem neuen Prozess hergestellt werden.

Wenn das Konfidenzintervall nicht den Wert „50“ enthält, kann der Ingenieur sicher sein, dass der neue Prozess täglich eine andere Anzahl fehlerhafter Produkte produziert als der aktuelle Prozess.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in Konfidenzintervalle für einen Mittelwert
Eine Einführung in Konfidenzintervalle für die Differenz zwischen Mittelwerten
Eine Einführung in Konfidenzintervalle für einen Anteil
Eine Einführung in Konfidenzintervalle für Proportionsunterschiede