So berechnen sie ein konfidenzintervall für ein quotenverhältnis

Bei der Analyse einer 2×2-Tabelle berechnen wir oft ein Quotenverhältnis , das das folgende Format hat:

Das Odds Ratio gibt uns das Verhältnis zwischen der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses in einer Behandlungsgruppe und der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses in einer Kontrollgruppe an. Es wird wie folgt berechnet:

• Quotenverhältnis = (A*D) / (B*C)

Mit der folgenden Formel können wir dann ein Konfidenzintervall für das Odds Ratio berechnen:

• CI weniger als 95 % = e ^{ln(OR) – 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}
• CI größer als 95 % = e ^{ln(OR) + 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

Das folgende Beispiel zeigt, wie man in der Praxis ein Odds Ratio und ein entsprechendes Konfidenzintervall berechnet.

Beispiel: Berechnung eines Konfidenzintervalls für ein Quotenverhältnis

Angenommen, ein Basketballtrainer verwendet ein neues Trainingsprogramm, um zu sehen, ob es im Vergleich zu einem alten Trainingsprogramm die Anzahl der Spieler erhöht, die einen bestimmten Fähigkeitstest bestehen können.

Der Trainer rekrutiert 50 Spieler, um jedes Programm zu nutzen. Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Spieler, die den Fähigkeitstest bestanden und nicht bestanden haben, basierend auf dem von ihnen verwendeten Programm:

Wir können das Quotenverhältnis als (34*11) / (16*39) = 0,599 berechnen

Wir würden dies so interpretieren, dass die Chancen, dass ein Spieler den Test mit dem neuen Programm besteht, nur 0,599-mal höher sind als die Chancen eines Spielers, den Test mit dem alten Programm zu bestehen.

Mit anderen Worten: Die Chancen, dass ein Spieler die Prüfung besteht, sinken dank des neuen Programms sogar um 40,1 %.

Anschließend können wir die folgenden Formeln verwenden, um das 95 %-Konfidenzintervall für das Odds Ratio zu berechnen:

• KI unter 95 % = e ^{ln (0,599) – 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0,245
• Mehr als 95 % KI = e ^{ln (0,599) + 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1,467

Somit beträgt das 95 %-Konfidenzintervall für das Odds Ratio [0,245, 1,467] .

Wir sind zu 95 % sicher, dass das tatsächliche Quotenverhältnis zwischen dem neuen und dem alten Trainingsprogramm in diesem Intervall liegt.

Da dieses Konfidenzintervall den Wert 1 enthält, ist es statistisch nicht signifikant.

Dies sollte sinnvoll sein, wenn Sie Folgendes berücksichtigen:

• Ein Quotenverhältnis größer als 1 würde bedeuten, dass die Chancen, dass ein Spieler den Test mit dem neuen Programm besteht, größer sind als die Chancen, dass ein Spieler den Test mit dem alten Programm besteht.
• Ein Quotenverhältnis von weniger als 1 würde bedeuten, dass die Chancen, dass ein Spieler den Test mit dem neuen Programm besteht, geringer sind als die Chancen, dass ein Spieler den Test mit dem alten Programm besteht.

Da unser 95 %-Konfidenzintervall für das Quotenverhältnis den Wert 1 enthält, bedeutet dies, dass die Chancen eines Spielers, den Fähigkeitstest mit dem neuen Programm zu bestehen, möglicherweise größer sind als die Chancen desselben Spielers, den Test zu bestehen mit dem neuen Programm. altes Programm.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten weitere Informationen zur Interpretation von Quotenverhältnissen:

Wie man Quotenverhältnisse interpretiert
Was ist ein angepasstes Quotenverhältnis?
So interpretieren Sie ein Odds Ratio von weniger als 1
So berechnen Sie das Odds Ratio und das relative Risiko in Excel