Kontinuierlicher probenraum

Wir erklären, was ein kontinuierlicher Probenraum ist und zeigen Ihnen einige Beispiele für kontinuierliche Probenräume.

Was ist ein kontinuierlicher Probenraum?

In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein kontinuierlicher Stichprobenraum die Menge der Ereignisse in einem Zufallsexperiment, dessen Anzahl der Ergebnisse unendlich ist.

Mit anderen Worten: Ein kontinuierlicher Probenraum besteht aus einer unendlichen Anzahl elementarer Ereignisse.

Diese Art von Probenraum ist bei physikalischen Größen üblich, da es sich um kontinuierliche Messungen handelt. Beispielsweise ist das Gewicht der Schüler in einer Klasse ein kontinuierlicher Stichprobenraum, da das Gewicht jedes Einzelnen jede positive Zahl sein kann (65,00 kg, 49,91 kg, 52,37 kg, 83,23 kg, 57, 82 kg, …).

Daher wird der kontinuierliche Probenraum erhalten, wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktion kontinuierlich ist.

Kontinuierlicher Probenraum, daneben gibt es einen weiteren Probenraum, der als diskreter Probenraum bezeichnet wird. Die Unterschiede zwischen den beiden Arten von Beispielräumen können Sie hier sehen:

Beispiele für kontinuierliche Probenräume

Betrachten wir die Definition des kontinuierlichen Probenraums, werden wir uns mehrere Beispiele dieser Art von Probenraum ansehen, um das Konzept besser zu verstehen.

Ein sehr klares Beispiel für einen kontinuierlichen Probenraum ist die Höhe. Durch Beobachtung der Körpergröße einer Gruppe von Menschen können wir jede positive reelle Zahl erhalten: 1,52 m, 1,88 m, 1,62 m, 1,95 m, 1,59 m, 1,71 m, 2,01 m, … Die Anzahl der möglichen Elementarereignisse ist daher unendlich.

Das zweite Beispiel eines kontinuierlichen Musterraums, das wir sehen werden, betrifft den Aktienkurs an der Börse. Wenn wir den Aktienkurs eines Unternehmens analysieren, werden wir sehen, dass er steigen und fallen kann, sein Wert kann 1,59 €/Aktie, 1,64 €/Aktie, 0,94 €/Aktie usw. betragen. Die Anzahl der möglichen Preise ist daher unendlich und daher Es handelt sich um einen kontinuierlichen Probenraum.