So konvertieren sie z-scores in roh-scores (schritt für schritt)

Ein Z-Score sagt uns, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert hat. Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Score zu berechnen:

Z-Score = (x – μ) / σ

Gold:

• x: ein Rohdatenwert
• μ: der Durchschnitt des Datensatzes
• σ: die Standardabweichung des Datensatzes

Um einen Z-Score in einen Rohwert (oder „Rohdatenwert“) umzuwandeln, können wir die folgende Formel verwenden:

Rohwert = μ + zσ

Die folgenden Beispiele zeigen, wie man Z-Scores in der Praxis in Rohscores umwandelt.

Beispiel 1: Jahreseinkommen

In einer bestimmten Stadt beträgt das durchschnittliche jährliche Haushaltseinkommen 45.000 US-Dollar mit einer Standardabweichung von 6.000 US-Dollar.

Angenommen, ein bestimmter Haushalt hat ein Jahreseinkommen mit einem Z-Score von 1,5. Wie hoch ist ihr Jahreseinkommen?

Um dieses Problem zu lösen, können wir die Rohbewertungsformel verwenden:

• Rohwert = μ + zσ
• Rohergebnis = 45.000 $ + 1,5*6.000 $
• Großer Gewinn = 54.000 $

Ein Haushalt mit einem Z-Score von 1,5 hat ein Jahreseinkommen von 54.000 US-Dollar .

Beispiel 2: Prüfungsergebnisse

Für eine bestimmte Mathematikprüfung beträgt die durchschnittliche Punktzahl 81 mit einer Standardabweichung von 5.

Angenommen, ein bestimmter Student hat eine Prüfungsnote mit einem Z-Score von -2. Wie hoch ist ihr Prüfungsergebnis?

Um dieses Problem zu lösen, können wir die Rohbewertungsformel verwenden:

• Rohwert = μ + zσ
• Rohwert = 81+ (-2)*5
• Rohpunktzahl = 71

Ein Student mit einem Z-Score von -2 erhielt eine Prüfungsnote von 71 .

Beispiel 3: Pflanzenhöhen

Die durchschnittliche Höhe einer bestimmten Pflanzenart beträgt 8 Zoll mit einer Standardabweichung von 1,2 Zoll.

Angenommen, eine bestimmte Pflanze hat eine Höhe mit einem Z-Score von 0. Wie hoch ist diese Pflanze?

Um dieses Problem zu lösen, können wir die Rohbewertungsformel verwenden:

• Rohwert = μ + zσ
• Rohwert = 8+ 0*5
• Rohpunktzahl = 8

Eine Pflanze mit einem Z-Score von 0 ist 20 cm groß.

Zusätzliche Ressourcen

So interpretieren Sie Z-Scores: Mit Beispielen
5 Beispiele für die Verwendung von Z-Scores im wirklichen Leben