So konvertieren sie z-scores und perzentile in excel

Ein Z-Score sagt uns, wie viele Standardabweichungen ein bestimmter Wert vom Mittelwert eines Datensatzes hat.

Ein Perzentil sagt uns, wie viel Prozent der Beobachtungen in einem Datensatz einen bestimmten Wert unterschreiten.

Abhängig von der Art der Frage, die wir beantworten möchten, möchten wir häufig zwischen Z-Scores und Perzentilen umrechnen. Glücklicherweise verfügt Excel über zwei integrierte Funktionen, die die Konvertierung zwischen beiden erleichtern.

So konvertieren Sie Z-Scores in Perzentile in Excel

Wir können die folgende integrierte Excel-Funktion verwenden, um einen z-Score in ein Perzentil umzuwandeln:

=NORM.S.DIST(z, kumulativ)

Gold:

• z = Z-Score eines bestimmten Datenwerts
• cumulative = TRUE gibt die kumulative Verteilungsfunktion zurück; FALSE gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion zurück. Wir werden TRUE verwenden, um Perzentile zu berechnen.

So konvertieren Sie beispielsweise einen Z-Score von 1,78 in ein Perzentil:

Es stellt sich heraus, dass ein Z-Score von 1,78 einem Perzentil von etwa 96,2 entspricht. Im Klartext bedeutet dies, dass ein Datenwert mit einem Z-Score von 1,78 größer ist als etwa 96,2 % aller anderen Datenwerte im Datensatz.

So konvertieren Sie Perzentile in Z-Scores in Excel

Wir können die folgende integrierte Excel-Funktion verwenden, um ein Perzentil in einen Az-Score umzuwandeln:

=NORM.S.INV(Wahrscheinlichkeit)

Gold:

• Wahrscheinlichkeit = das Perzentil, das Sie konvertieren möchten.

So konvertieren Sie beispielsweise ein Perzentil von 0,85 in einen Z-Score:

Es stellt sich heraus, dass ein Perzentil von 0,85 einem Z-Score von etwa 1,036 entspricht. Im Klartext bedeutet dies, dass ein Datenwert am 85. Perzentil in einem Datensatz einen Z-Score von 1,036 hat.

Die Beziehung zwischen Perzentilen und Z-Scores

Z-Scores können jeden Wert zwischen negativ unendlich und unendlich annehmen. Allerdings können Perzentile nur Werte zwischen 0 und 100 annehmen.

Ein Z-Score von 0 entspricht einem Perzentil von genau 0,50. Somit entspricht jeder Z-Score größer als 0 einem Perzentil größer als 0,50 und jeder Z-Score kleiner als 0 entspricht einem Perzentil kleiner als 0,50.

Abhängig von der Art der Frage, die Sie beantworten möchten, kann es nützlicher sein, den Z-Score oder das Perzentil zu kennen.

Angenommen, Jessica erreicht bei einer bestimmten Prüfung 90 %. Das mag wie eine hohe Punktzahl erscheinen, aber was wäre, wenn die Prüfung wirklich einfach wäre und seine gesamte Klasse gut abgeschnitten hätte? Um festzustellen, wie gut seine Note im Vergleich zu allen anderen Noten in der Klasse ist, könnten wir sowohl den Z-Score als auch das Perzentil seiner Prüfungsnote berechnen.

Wenn ihr Prüfungsergebnis einem Z-Score von 1,23 entspricht, bedeutet dies, dass ihr Prüfungsergebnis 1,23 Standardabweichungen über dem durchschnittlichen Prüfungsergebnis lag. Dieser Z-Score entspricht auch einem Perzentil von etwa 0,89, was bedeutet, dass sie besser abschneidet als 89 % ihrer Klassenkameraden. Beachten Sie, dass uns der Z-Score und das Perzentil nützliche Informationen über ihr Prüfungsergebnis liefern.