So berechnen sie manuell einen pearson-korrelationskoeffizienten

Ein Pearson-Korrelationskoeffizient misst den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

Es nimmt immer einen Wert zwischen -1 und 1 an, wobei:

• -1 zeigt eine vollkommen negative lineare Korrelation zwischen zwei Variablen an
• 0 bedeutet, dass zwischen zwei Variablen keine lineare Korrelation besteht
• 1 zeigt eine vollkommen positive lineare Korrelation zwischen zwei Variablen an

Die Formel zur Berechnung eines Pearson-Korrelationskoeffizienten, bezeichnet mit r , lautet:

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die manuelle Berechnung eines Pearson-Korrelationskoeffizienten für den folgenden Datensatz:

Schritt 1: Berechnen Sie den Durchschnitt von X und Y

Zuerst berechnen wir den Durchschnitt der X- und Y-Werte:

Schritt 2: Berechnen Sie die Differenz zwischen den Mittelwerten

Als nächstes berechnen wir die Differenz zwischen den einzelnen Werten X und Y und ihren jeweiligen Mittelwerten:

Schritt 3: Berechnen Sie die restlichen Werte

Als nächstes berechnen wir die verbleibenden Werte, die zur Vervollständigung der Pearson-Korrelationskoeffizientenformel erforderlich sind:

Schritt 4: Berechnen Sie die Summen

Als nächstes berechnen wir die Summen der letzten drei Spalten:

Schritt 5: Berechnen Sie den Pearson-Korrelationskoeffizienten

Jetzt fügen wir einfach die Summen aus dem vorherigen Schritt in die Pearson-Korrelationskoeffizientenformel ein:

Der Pearson-Korrelationskoeffizient beträgt 0,947 .

Da dieser Wert nahe bei 1 liegt, deutet dies darauf hin, dass X und Y stark positiv korreliert sind.

Mit anderen Worten: Wenn der Wert von X zunimmt, erhöht sich auch der Wert von Y auf eine sehr vorhersehbare Weise.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in den Pearson-Korrelationskoeffizienten
So finden Sie ein Konfidenzintervall für einen Korrelationskoeffizienten