So führen sie den levene-test auf varianzgleichheit in r durch

Bei vielen statistischen Tests (z. B. einer einfaktoriellen ANOVA oder einer zweifaktoriellen ANOVA ) wird davon ausgegangen, dass die Varianz zwischen mehreren Gruppen gleich ist.

Eine Möglichkeit, diese Hypothese formal zu testen, ist die Verwendung des Levene-Tests , der testet, ob die Varianz zwischen zwei oder mehr Gruppen gleich ist oder nicht.

Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen:

Nullhypothese (H ₀ ) : Die Varianz zwischen den Gruppen ist gleich.

Alternativhypothese ( _HA ) : Die Varianz zwischen den Gruppen ist nicht gleich.

Wenn der p-Wert des Tests unter dem gewählten Signifikanzniveau liegt, können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass wir über genügend Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Varianz zwischen den Gruppen nicht gleich ist.

So führen Sie den Levene-Test in R durch

Um den Levene-Test in R durchzuführen, können wir die Funktion leveneTest() aus der Autobibliothek verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

leveneTest (Antwortvariable ~ Gruppenvariable, Daten = Daten)

Betrachten Sie als Beispiel den folgenden Datenrahmen, der zeigt, wie viel Gewicht Menschen mit drei verschiedenen Abnehmprogrammen verloren haben:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

Um zu überprüfen, ob die Gewichtsverlustvarianz zwischen diesen drei Programmen gleich ist, können wir die Funktion leveneTest() verwenden und 0,05 als Signifikanzniveau verwenden:

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Der p-Wert des Tests beträgt 0,01862 und liegt damit unter unserem Signifikanzniveau von 0,05.

Daher lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass die Varianz zwischen den drei Gruppen nicht gleich ist.

Visualisieren Sie die Unterschiede in den Varianzen

Durch die Durchführung des Levene-Tests wissen wir, dass die Varianzen zwischen den drei Gruppen nicht gleich sind.

Zusätzlich zur Durchführung dieses Tests können wir Boxplots erstellen, die die Verteilung des Gewichtsverlusts für jede der drei Gruppen anzeigen, sodass wir visuell verstehen können, warum Levenes Test die Nullhypothese der Varianzgleichheit abgelehnt hat.

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

Wir können sehen, dass die Varianz beim Gewichtsverlust bei den Teilnehmern von Programm C deutlich höher ist als bei den anderen beiden Programmen.

Daher ist es logisch, dass der Levene-Test die Nullhypothese zurückweist, dass die Varianzen zwischen den drei Gruppen gleich sind.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie den Levene-Test in verschiedenen Statistikprogrammen durchführen:

So führen Sie den Levene-Test in Excel durch
So führen Sie den Levene-Test in Python durch
So führen Sie den Levene-Test in SPSS durch
So führen Sie den Levene-Test in Stata durch