Lineare interpolation in excel: schritt-für-schritt-beispiel

Interpolation ist der Prozess der Schätzung eines unbekannten Werts einer Funktion zwischen zwei bekannten Werten.

Bei zwei bekannten Werten (x ₁ , y ₁ ) und (x ₂ , y ₂ ) können wir den y-Wert für einen Punkt x mithilfe der folgenden Formel schätzen:

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ -y ₁ )/(x ₂ -x ₁ )

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie mithilfe der linearen Interpolation einen unbekannten y-Wert basierend auf einem x-Wert in Excel finden.

Beispiel: Lineare Interpolation in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Wenn wir ein schnelles Diagramm der Daten erstellen würden, würde es so aussehen:

Nehmen wir nun an, wir möchten den y-Wert ermitteln, der einem neuen x-Wert von 13 zugeordnet ist. Wir können sehen, dass wir y-Werte für x-Werte von 12 und 14 gemessen haben , nicht jedoch für einen x-Wert von 13.

Mit der folgenden Formel können wir in Excel eine lineare Interpolation durchführen, um den geschätzten y-Wert zu ermitteln:

 = FORECAST (NewX, OFFSET (KnownY, MATCH (NewX,KnownX,1)-1,0,2), OFFSET (KnownX, MATCH (NewX,KnownX,1)-1,0,2))

So verwenden Sie diese Funktion, um y-Werte zu schätzen, die einem x-Wert von 13 zugeordnet sind:

Der geschätzte y-Wert beträgt 33,5 .

Wenn wir den Punkt (13, 33.5) zu unserem Diagramm hinzufügen, scheint er recht gut mit der Funktion übereinzustimmen:

Mit dieser Formel können wir den y-Wert eines beliebigen x-Werts schätzen, indem wir einfach NewX in der Formel durch einen beliebigen neuen x-Wert ersetzen.

Beachten Sie, dass der neue X-Wert innerhalb des Bereichs der vorhandenen X-Werte liegen muss, damit diese Funktion funktioniert.

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