Linksschiefes histogramm: beispiele und interpretation

Ein Histogramm ist eine Art Diagramm, mit dem wir die Verteilung von Werten in einem Datensatz visualisieren können.

Wir sagen, dass ein Histogramm verzerrt ist, wenn es auf der linken Seite der Verteilung einen „Schwanz“ hat:

Hinweis : Manchmal wird ein linksverzerrtes Histogramm auch als negativ verzerrtes Histogramm bezeichnet.

Ein linksschiefes Histogramm hat die folgenden zwei Eigenschaften:

1. Der Höhepunkt der Verteilung liegt auf der rechten Seite.

2. Der Durchschnitt ist niedriger als der Median.

Was führt dazu, dass ein Histogramm verzerrt bleibt?

Ein Histogramm ist asymmetrisch, wenn es selten vorkommt, dass eine Variable einen kleinen Wert annimmt, und es viel häufiger vorkommt, dass eine Variable Werte annimmt, die sich um einen größeren Wert konzentrieren.

Ein reales Beispiel für ein linksschiefes Histogramm wären die Prüfungsergebnisse von Schülern.

Die meisten Schüler können bei einer bestimmten Prüfung eine Punktzahl zwischen 70 und 90 erreichen, und es kommt äußerst selten vor, dass viele Schüler eine Punktzahl nahe Null erreichen.

Wenn wir ein Histogramm erstellen, um die Verteilung der Prüfungsergebnisse für eine bestimmte Klasse zu visualisieren, wird es natürlich verzerrt sein:

Warum ist der Mittelwert in einem linksschiefen Histogramm kleiner als der Median?

In einem linksschiefen Histogramm ist der Mittelwert niedriger als der Median, da die höhere Häufigkeit von Werten auf der rechten Seite der Verteilung zu einem größeren Medianwert führt.

Nehmen wir als einfaches Beispiel an, dass wir den folgenden Datensatz haben, der die Prüfungsergebnisse von 20 Schülern einer Klasse enthält:

Datensatz: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Hier sind die Mittel- und Medianwerte für diesen Datensatz:

• Durchschnitt : 79,2
• Median : 83,5

Der Durchschnittswert wird von Schülern mit sehr niedrigen Ergebnissen nach unten gezogen, während der Medianwert beim „durchschnittlichen“ Bewertungswert von 83,5 liegt.

Wenn wir diese Verteilung grafisch darstellen, handelt es sich um ein linksschiefes Histogramm, bei dem sich die meisten Werte auf der rechten Seite des Histogramms konzentrieren.

Der Unterschied zwischen rechts- und linksschiefen Histogrammen

Das Gegenteil eines linksschiefen Histogramms ist ein rechtsschiefes Histogramm .

Dies ist eine Art Histogramm, das auf der rechten Seite der Verteilung einen „Schwanz“ aufweist:

Dieser Histogrammtyp hat die folgenden Eigenschaften:

1. Die Oberseite der Verteilung befindet sich auf der linken Seite.

2. Der Durchschnitt ist größer als der Median.

Beachten Sie, dass dies genau die entgegengesetzten Eigenschaften eines linksschiefen Histogramms sind.

Erfahren Sie in diesem Tutorial mehr über rechtsschiefe Histogramme.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Histogrammen:

So schätzen Sie den Mittelwert und den Median eines beliebigen Histogramms
So schätzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein
So beschreiben Sie die Form von Histogrammen