Logarithmische regression in excel (schritt für schritt)

Bei der logarithmischen Regression handelt es sich um einen Regressionstyp, der zur Modellierung von Situationen verwendet wird, in denen sich Wachstum oder Rückgang zunächst schnell beschleunigen und sich dann mit der Zeit verlangsamen.

Die folgende Grafik zeigt beispielsweise ein Beispiel für einen logarithmischen Zerfall:

Für diese Art von Situation könnte die Beziehung zwischen einer Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen mithilfe einer logarithmischen Regression gut modelliert werden.

Die Gleichung für ein logarithmisches Regressionsmodell hat die folgende Form:

y = a + b*ln(x)

Gold:

• y: die Antwortvariable
• x: die Vorhersagevariable
• a, b: die Regressionskoeffizienten, die die Beziehung zwischen x und y beschreiben

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie eine logarithmische Regression in Excel durchführen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Erstellen wir zunächst gefälschte Daten für zwei Variablen: x und y :

Schritt 2: Ermitteln Sie den natürlichen Logarithmus der Prädiktorvariablen

Als nächstes müssen wir eine neue Spalte erstellen, die den natürlichen Logarithmus der Prädiktorvariablen x darstellt:

Schritt 3: Passen Sie das logarithmische Regressionsmodell an

Als nächstes passen wir das logarithmische Regressionsmodell an. Klicken Sie dazu im oberen Menüband auf die Registerkarte „Daten“ und dann in der Gruppe „Analyse“ auf „Datenanalyse“ .

Wenn Sie Datenanalyse nicht als Option sehen, müssen Sie zuerst das Analysis ToolPak laden .

Klicken Sie im angezeigten Fenster auf Regression . Geben Sie im neuen Fenster, das erscheint, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird die Ausgabe des logarithmischen Regressionsmodells angezeigt:

Der Gesamt-F-Wert des Modells beträgt 828,18 und der entsprechende p-Wert ist extrem niedrig (3,70174E-13), was darauf hinweist, dass das Modell insgesamt nützlich ist.

Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle können wir sehen, dass die angepasste logarithmische Regressionsgleichung lautet:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Wir können diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y basierend auf dem Wert der Prädiktorvariablen x vorherzusagen. Wenn beispielsweise x = 12, würden wir vorhersagen, dass y 12,87 betragen würde:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus: Fühlen Sie sich frei, diesen Online-Rechner für die logarithmische Regression zu verwenden, um die logarithmische Regressionsgleichung für einen bestimmten Prädiktor und eine bestimmte Antwortvariable automatisch zu berechnen.

Zusätzliche Ressourcen

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