So verwenden sie die multinomialverteilung in excel
Die Multinomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl von Zählungen für k verschiedene Ergebnisse zu erhalten, wenn jedes Ergebnis eine feste Eintrittswahrscheinlichkeit hat.
Wenn eine Zufallsvariable mit der folgenden Formel gefunden werden kann:
Wahrscheinlichkeit = n! * (p 1 x 1 * p 2 x 2 * … * p k x k ) / (x 1 ! * x 2 ! … * x k !)
Gold:
- n: Gesamtzahl der Ereignisse
- x 1 : Häufigkeit, mit der Ergebnis 1 auftritt
- p 1 : Wahrscheinlichkeit, dass Ergebnis 1 in einem bestimmten Versuch auftritt
Die folgenden Beispiele zeigen, wie multinomiale Wahrscheinlichkeiten in Excel berechnet werden.
Beispiel 1
Bei einer Dreierwahl zum Bürgermeister erhält Kandidat A 10 % der Stimmen, Kandidat B 40 % der Stimmen und Kandidat C 50 % der Stimmen.
Wenn wir eine Zufallsstichprobe von 10 Wählern auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 für Kandidat A, 4 für Kandidat B und 4 für Kandidat C gestimmt haben?
Der folgende Screenshot zeigt, wie man diese Wahrscheinlichkeit in Excel berechnet:
Die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Personen für A, 4 für B und 4 für C gestimmt haben, beträgt 0,0504 .
Beispiel 2
Angenommen, eine Urne enthält 6 gelbe Murmeln, 2 rote Murmeln und 2 rosa Murmeln.
Wenn wir zufällig 4 Kugeln aus der Urne auswählen und sie ersetzen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Kugeln gelb sind?
Der folgende Screenshot zeigt, wie man diese Wahrscheinlichkeit in Excel berechnet:
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Bälle gelb sind, beträgt 0,1296 .
Beispiel 3
Angenommen, zwei Schüler spielen Schach gegeneinander. Die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler A ein bestimmtes Spiel gewinnt, beträgt 0,5, die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler B ein bestimmtes Spiel gewinnt, beträgt 0,3 und die Wahrscheinlichkeit, dass es in einem bestimmten Spiel ein Unentschieden gibt, beträgt 0,2.
Wenn sie 10 Spiele spielen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A viermal gewinnt, Spieler B fünfmal gewinnt und es einmal unentschieden spielt?
Der folgende Screenshot zeigt, wie man diese Wahrscheinlichkeit in Excel berechnet:
Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A 4 Mal gewinnt, Spieler B 5 Mal gewinnt und dass sie 1 Mal unentschieden spielen, beträgt ungefähr 0,038 .
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zur Multinomialverteilung:
Eine Einführung in die Multinomialverteilung
Multinomialverteilungsrechner
Was ist ein Multinomialtest? (Definition und Beispiel)
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen