So verwenden sie die optim-funktion in r (2 beispiele)

Sie können die Optim- Funktion in R für allgemeine Optimierungen verwenden.

Diese Funktion verwendet die folgende grundlegende Syntax:

 optim(by, fn, data, ...)

Gold:

• by : Anfangswerte der zu optimierenden Parameter
• fn : Eine Funktion zum Minimieren oder Maximieren
• Daten : Der Name des Objekts in R, das die Daten enthält

Die folgenden Beispiele zeigen, wie diese Funktion in den folgenden Szenarien verwendet wird:

1. Finden Sie die Koeffizienten eines linearen Regressionsmodells.

2. Finden Sie die Koeffizienten eines quadratischen Regressionsmodells.

Lass uns gehen!

Beispiel 1: Koeffizienten für ein lineares Regressionsmodell finden

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion optim() die Koeffizienten eines linearen Regressionsmodells ermitteln, indem Sie die Restquadratsumme minimieren:

 #create data frame
df <- data.frame(x=c(1, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 12),
                 y=c(4, 5, 8, 6, 9, 10, 13, 17))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2] * x - y)^2))
}

#find coefficients of linear regression model
optim(par=c(0, 1), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] 2.318592 1.162012

$value
[1] 11.15084

$counts
function gradient 
      79 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Mit den unter $par zurückgegebenen Werten können wir das folgende angepasste lineare Regressionsmodell schreiben:

y = 2,318 + 1,162x

Wir können überprüfen, ob dies korrekt ist, indem wir die in R integrierte Funktion lm() verwenden, um die Regressionskoeffizienten zu berechnen:

 #find coefficients of linear regression model using lm() function
lm(y ~ x, data=df)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Coefficients:
(Intercept) x  
      2,318 1,162

Diese Koeffizientenwerte entsprechen denen, die wir mit der Funktion optim() berechnet haben.

Beispiel 2: Finden von Koeffizienten für ein quadratisches Regressionsmodell

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion optim() die Koeffizienten eines quadratischen Regressionsmodells ermitteln, indem Sie die Restquadratsumme minimieren:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2]*x + par[3]*x^2 - y)^2))
}

#find coefficients of quadratic regression model
optim(par=c(0, 0, 0), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] -18.261320 6.744531 -0.101201

$value
[1] 309.3412

$counts
function gradient 
     218 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Mit den unter $par zurückgegebenen Werten können wir das folgende angepasste quadratische Regressionsmodell schreiben:

y = -18,261 + 6,744x – 0,101x ²

Wir können überprüfen, ob dies korrekt ist, indem wir die integrierte Funktion lm() in R verwenden:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#create a new variable for x^2
df$x2 <- df$x^2

#fit quadratic regression model
quadraticModel <- lm(y ~ x + x2, data=df)

#display coefficients of quadratic regression model
summary(quadraticModel)$coef

               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -18.2536400 6.185069026 -2.951243 1.839072e-02
x 6.7443581 0.485515334 13.891133 6.978849e-07
x2 -0.1011996 0.007460089 -13.565470 8.378822e-07

Diese Koeffizientenwerte entsprechen denen, die wir mit der Funktion optim() berechnet haben.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie andere gängige Vorgänge in R ausgeführt werden:

So führen Sie eine einfache lineare Regression in R durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in R durch
So interpretieren Sie die Regressionsausgabe in R