So interpretieren sie einen p-wert größer als 0,05 (mit beispielen)

Eine Testhypothese wird verwendet, um zu testen, ob eine Hypothese über einen Populationsparameter wahr ist oder nicht.

Wenn wir einen Hypothesentest durchführen, definieren wir immer eine Null- und Alternativhypothese:

• Nullhypothese (H ₀ ): Die Stichprobendaten stammen allein durch Zufall.
• Alternativhypothese ( _HA ): Die Stichprobendaten werden durch eine nicht zufällige Ursache beeinflusst.

Bei der Durchführung eines Hypothesentests müssen wir das zu verwendende Signifikanzniveau angeben.

Zu den gängigen Optionen für ein Signifikanzniveau gehören:

• α = 0,01
• α = 0,05
• α = 0,10

Wenn der p-Wert des Hypothesentests unter dem angegebenen Signifikanzniveau liegt, können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass wir über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Wenn der p-Wert nicht unter dem angegebenen Signifikanzniveau liegt, verwerfen wir die Nullhypothese nicht und kommen zu dem Schluss, dass wir nicht über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Die folgenden Beispiele erklären, wie ein p-Wert größer als 0,05 in der Praxis interpretiert wird.

Beispiel 1: Interpretation eines P-Werts größer als 0,05 (Biologie)

Angenommen, ein Biologe geht davon aus, dass ein bestimmter Dünger dazu führt, dass Pflanzen über einen Zeitraum von einem Jahr mehr wachsen als normalerweise, was derzeit 20 Zoll beträgt.

Um dies zu testen, trägt sie den Dünger drei Monate lang auf jede einzelne Pflanze in ihrem Labor auf.

Anschließend führt sie einen Hypothesentest mit den folgenden Hypothesen durch:

Die Nullhypothese (H ₀ ): μ = 20 Zoll (Dünger hat keinen Einfluss auf das durchschnittliche Pflanzenwachstum)

Die Alternativhypothese: ( _HA ): μ > 20 Zoll (Dünger führt zu einer durchschnittlichen Steigerung des Pflanzenwachstums)

Beim Testen einer Hypothese auf einen Mittelwert unter Verwendung eines Signifikanzniveaus von α = 0,05 erhält der Biologe einen p-Wert von 0,2338 .

Da der p-Wert von 0,2338 größer als das Signifikanzniveau von 0,05 ist, kann der Biologe die Nullhypothese nicht ablehnen.

Sie kommt daher zu dem Schluss, dass es keine ausreichenden Beweise dafür gibt, dass Düngemittel zu einem erhöhten Pflanzenwachstum führen.

Beispiel 2: Interpretation eines P-Werts größer als 0,05 (Fertigung)

Ein Maschinenbauingenieur geht davon aus, dass ein neuer Produktionsprozess die Anzahl fehlerhafter Bauteile, die in einer bestimmten Fabrik produziert werden, reduzieren wird, die derzeit bei 3 fehlerhaften Bauteilen pro Charge liegt.

Um dies zu testen, wird der neue Prozess verwendet, um einen neuen Stapel von Widgets zu erstellen.

Anschließend wird ein Hypothesentest unter Verwendung der folgenden Annahmen durchgeführt:

Die Nullhypothese (H ₀ ): μ = 3 (der neue Prozess hat keinen Einfluss auf die durchschnittliche Anzahl fehlerhafter Widgets pro Charge)

Die Alternativhypothese: (H _A ): μ < 3 (der neue Prozess führt zu einer Reduzierung der durchschnittlichen Anzahl fehlerhafter Widgets pro Charge)

Der Ingenieur führt einen Hypothesentest für einen Mittelwert mit einem Signifikanzniveau von α = 0,05 durch und erhält einen p-Wert von 0,134 .

Da der p-Wert von 0,134 größer als das Signifikanzniveau von 0,05 ist, kann der Ingenieur die Nullhypothese nicht ablehnen.

Daher kommt er zu dem Schluss, dass es nicht genügend Beweise dafür gibt, dass das neue Verfahren zu einer Verringerung der durchschnittlichen Anzahl fehlerhafter Widgets führt, die in jeder Charge produziert werden.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu p-Werten:

Eine Erklärung der P-Werte und der statistischen Signifikanz
Statistische oder praktische Bedeutung
P-Wert vs. Alpha: Was ist der Unterschied?