So interpretieren sie einen p-wert von weniger als 0,001 (mit beispielen)

Eine Testhypothese wird verwendet, um zu testen, ob eine Hypothese über einen Populationsparameter wahr ist oder nicht.

Wenn wir einen Hypothesentest durchführen, definieren wir immer eine Null- und Alternativhypothese:

• Nullhypothese (H ₀ ): Die Stichprobendaten stammen allein durch Zufall.
• Alternativhypothese ( _HA ): Die Stichprobendaten werden durch eine nicht zufällige Ursache beeinflusst.

Wenn der p-Wert des Hypothesentests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,001), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass wir über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Wenn der p-Wert nicht kleiner als 0,001 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen und kommen zu dem Schluss, dass wir nicht über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Alternativhypothese wahr ist.

In den folgenden Beispielen wird erläutert, wie ein p-Wert kleiner als 0,001 und ein p-Wert größer 0,001 in der Praxis interpretiert wird.

Beispiel: Interpretation eines P-Werts unter 0,001

Angenommen, eine Fabrik gibt an, Batterien mit einem Durchschnittsgewicht von 2 Unzen herzustellen.

Ein Prüfer kommt herein und testet die Nullhypothese, dass das durchschnittliche Gewicht einer Batterie 2 Unzen beträgt, anhand der Alternativhypothese, dass das durchschnittliche Gewicht nicht 2 Unzen beträgt, unter Verwendung eines Signifikanzniveaus von 0,001.

Die Nullhypothese (H ₀ ): μ = 2 Unzen

Die Alternativhypothese: ( _HA ): μ ≠ 2 Unzen

Der Prüfer führt einen Hypothesentest für den Mittelwert durch und kommt zu einem p-Wert von 0,0006 .

Da der p-Wert von 0,0006 unter dem Signifikanzniveau von 0,01 liegt, lehnt der Prüfer die Nullhypothese ab.

Er kommt zu dem Schluss, dass es genügend Beweise dafür gibt, dass das tatsächliche Durchschnittsgewicht einer in dieser Fabrik hergestellten Batterie nicht 2 Unzen beträgt.

Beispiel: Interpretation eines P-Werts größer als 0,001

Nehmen wir an, eine Pflanze wächst während einer Vegetationsperiode durchschnittlich 40 Zoll.

Ein Agronom schätzt jedoch, dass ein bestimmter Dünger diese Pflanze im Durchschnitt um mehr als 40 Zoll wachsen lässt.

Um dies zu testen, bringt sie den Dünger während der Vegetationsperiode auf eine zufällige Stichprobe von Feldfrüchten auf einem bestimmten Feld aus.

Anschließend führt sie einen Hypothesentest mit den folgenden Hypothesen durch:

Die Nullhypothese (H ₀ ): μ = 40 Zoll (Dünger hat keinen Einfluss auf das durchschnittliche Wachstum)

Die Alternativhypothese: ( _HA ): μ > 40 Zoll (Dünger führt zu einer Steigerung des durchschnittlichen Wachstums)

Nachdem der Wissenschaftler einen Hypothesentest für den Mittelwert durchgeführt hat, erhält er einen p-Wert von 0,3488 .

Da der p-Wert von 0,3488 größer als das Signifikanzniveau von 0,001 ist, kann der Wissenschaftler die Nullhypothese nicht ablehnen.

Sie kommt zu dem Schluss, dass es nicht genügend Beweise dafür gibt, dass Düngemittel zu einer Steigerung des durchschnittlichen Pflanzenwachstums führen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu p-Werten und Hypothesentests:

Eine Erklärung der P-Werte und der statistischen Signifikanz
Der Unterschied zwischen T-Werten und P-Werten in der Statistik
P-Wert vs. Alpha: Was ist der Unterschied?