So interpretieren sie einen p-wert von weniger als 0,05 (mit beispielen)

Eine Testhypothese wird verwendet, um zu testen, ob eine Hypothese über einen Populationsparameter wahr ist oder nicht.

Wenn wir einen Hypothesentest durchführen, definieren wir immer eine Null- und Alternativhypothese:

• Nullhypothese (H ₀ ): Die Stichprobendaten stammen allein durch Zufall.
• Alternativhypothese ( _HA ): Die Stichprobendaten werden durch eine nicht zufällige Ursache beeinflusst.

Wenn der p-Wert des Hypothesentests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass wir über ausreichende Beweise verfügen, um anzugeben, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Wenn der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen und kommen zu dem Schluss, dass wir nicht über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Die folgenden Beispiele erklären, wie ein p-Wert kleiner als 0,05 und ein p-Wert größer als 0,05 in der Praxis interpretiert wird.

Beispiel: Interpretation eines P-Werts unter 0,05

Angenommen, eine Fabrik gibt an, Reifen mit einem Gewicht von jeweils 200 Pfund herzustellen.

Ein Prüfer kommt herein und testet die Nullhypothese, dass das durchschnittliche Reifengewicht 200 Pfund beträgt, anhand der Alternativhypothese, dass das durchschnittliche Reifengewicht nicht 200 Pfund beträgt, unter Verwendung einer Level-Signifikanz von 0,05.

Die Nullhypothese (H ₀ ): μ = 200

Die Alternativhypothese: ( _HA ): μ ≠ 200

Beim Testen einer Hypothese auf einen Durchschnitt erhält der Prüfer einen p-Wert von 0,0154 .

Da der p-Wert von 0,0154 unter dem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnt der Prüfer die Nullhypothese ab und kommt zu dem Schluss, dass genügend Beweise dafür vorliegen, dass das tatsächliche Durchschnittsgewicht eines Reifens nicht 200 Pfund beträgt.

Beispiel: Interpretation eines P-Werts größer als 0,05

Angenommen, ein Biologe geht davon aus, dass ein bestimmter Dünger die Pflanzen über einen Zeitraum von drei Monaten stärker wachsen lässt als normalerweise, was derzeit 20 Zoll beträgt. Um dies zu testen, trägt sie den Dünger drei Monate lang auf jede einzelne Pflanze in ihrem Labor aus.

Anschließend führt sie einen Hypothesentest mit den folgenden Hypothesen durch:

Die Nullhypothese (H ₀ ): μ = 20 Zoll (Dünger hat keinen Einfluss auf das durchschnittliche Pflanzenwachstum)

Die Alternativhypothese: ( _HA ): μ > 20 Zoll (Dünger führt zu einer durchschnittlichen Steigerung des Pflanzenwachstums)

Durch die Durchführung eines Hypothesentests für einen Durchschnitt erhält der Biologe einen p-Wert von 0,2338 .

Da der p-Wert von 0,2338 größer als das Signifikanzniveau von 0,05 ist, lehnt der Biologe die Nullhypothese nicht ab und kommt zu dem Schluss, dass es keine ausreichenden Beweise dafür gibt, dass der Dünger zu einem erhöhten Pflanzenwachstum führt.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Erklärung der P-Werte und der statistischen Signifikanz
Statistische oder praktische Bedeutung
P-Wert vs. Alpha: Was ist der Unterschied?