P-wert vs. alpha: was ist der unterschied?

Zwei Begriffe, die Studierende in der Statistik häufig verwechseln, sind p-Wert und Alpha .

Beide Begriffe werden beim Hypothesentest verwendet, bei dem es sich um formale statistische Tests handelt, mit denen wir eine Hypothese ablehnen oder nicht ablehnen.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir gehen davon aus, dass eine neue Pille den Blutdruck der Patienten stärker senkt als die aktuelle Standardpille.

Um dies zu testen, können wir einen Hypothesentest durchführen, bei dem wir die folgenden Null- und Alternativhypothesen definieren:

Nullhypothese: Es gibt keinen Unterschied zwischen der neuen Pille und der Standardpille.

Alternative Hypothese: Es gibt einen Unterschied zwischen der neuen Pille und der Standardpille.

Wenn wir davon ausgehen, dass die Nullhypothese wahr ist, gibt uns der p-Wert des Tests die Wahrscheinlichkeit an, einen Effekt zu erzielen, der mindestens so groß ist wie der, den wir tatsächlich in den Stichprobendaten beobachtet haben.

Angenommen, wir stellen beispielsweise fest, dass der p-Wert für den Hypothesentest 0,02 beträgt.

So interpretieren Sie diesen p-Wert: Wenn es tatsächlich keinen Unterschied zwischen der neuen Pille und der Standardpille gab, erhalten wir in 2 % der Fälle, in denen wir diesen Hypothesentest durchführen, den in der Datenstichprobe beobachteten Effekt oder mehr. einfach aufgrund eines zufälligen Stichprobenfehlers.

Dies zeigt uns, dass es eher selten wäre, die von uns tatsächlich durchgeführten Datenproben zu erhalten, wenn es tatsächlich keinen Unterschied zwischen der neuen Pille und der Standardpille gäbe.

Daher wären wir geneigt, die Nullhypothese abzulehnen und zu dem Schluss zu kommen, dass es einen Unterschied zwischen der neuen Pille und der Standardpille gibt .

Aber welchen Schwellenwert sollten wir verwenden, um zu bestimmen, ob unser p-Wert niedrig genug ist, um die Nullhypothese abzulehnen?

Hier kommt Alpha ins Spiel!

Alpha-Level

Der Alpha-Wert eines Hypothesentests ist der Schwellenwert, den wir verwenden, um zu bestimmen, ob unser p-Wert niedrig genug ist, um die Nullhypothese abzulehnen. Er wird häufig auf 0,05 eingestellt, manchmal jedoch auch auf 0,01 oder 0,10.

Wenn wir beispielsweise den Alpha-Wert eines Hypothesentests auf 0,05 setzen und einen p-Wert von 0,02 erhalten, lehnen wir die Nullhypothese ab, da der p-Wert kleiner als der Alpha-Wert ist. Daher würden wir zu dem Schluss kommen, dass wir über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Es ist wichtig zu beachten, dass das Alpha-Niveau auch die Wahrscheinlichkeit definiert, eine echte Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir möchten testen, ob es einen Unterschied in der durchschnittlichen Blutdrucksenkung zwischen einer neuen und der aktuellen Pille gibt. Und nehmen wir an, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Pillen gibt.

Wenn wir das Alpha-Niveau eines Hypothesentests auf 0,05 festlegen, bedeutet dies, dass wir bei mehrmaliger Wiederholung des Hypothesentests davon ausgehen würden, dass die Nullhypothese in etwa 5 % der Fälle fälschlicherweise abgelehnt wird. Tests.

So wählen Sie die Alpha-Stufe aus

Wie bereits erwähnt, ist die häufigste Wahl für den Alpha-Wert eines Hypothesentests 0,05. In einigen Situationen, in denen fehlerhafte Schlussfolgerungen schwerwiegende Folgen haben, können wir den Alpha-Wert jedoch sogar noch niedriger festlegen, beispielsweise auf 0,01.

Im medizinischen Bereich ist es beispielsweise üblich, dass Forscher den Alpha-Wert auf 0,01 festlegen, weil sie sicher sein wollen, dass die Ergebnisse eines Hypothesentests zuverlässig sind.

Umgekehrt kann es in Bereichen wie dem Marketing üblicher sein, den Alpha-Wert höher anzusetzen, beispielsweise 0,10, da die Folgen eines Fehlers weder Leben noch Tod sind.

Es ist zu beachten, dass eine Erhöhung des Alpha-Levels eines Tests die Wahrscheinlichkeit erhöht, ein Signifikanztestergebnis zu finden, aber auch die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass wir eine echte Nullhypothese fälschlicherweise ablehnen.

Zusammenfassung:

Folgendes haben wir in diesem Artikel gelernt:

1. Ein p-Wert gibt uns die Wahrscheinlichkeit an, einen Effekt zu erzielen, der mindestens so groß ist wie der, den wir tatsächlich in den Beispieldaten beobachtet haben.

2. Ein Alpha-Level ist die Wahrscheinlichkeit, eine echte Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

3. Wenn der p-Wert eines Hypothesentests kleiner als der Alpha-Wert ist, können wir die Nullhypothese ablehnen.

4. Die Erhöhung des Alpha-Levels eines Tests erhöht die Chance, dass wir ein signifikantes Testergebnis finden, aber es erhöht auch die Chance, dass wir eine echte Nullhypothese fälschlicherweise ablehnen.

Zusätzliche Ressourcen

Einführung in das Testen von Hypothesen
So schreiben Sie eine Nullhypothese (5 Beispiele)
So identifizieren Sie einen Links- vs. Richtiger Test