Was ist partielles eta im quadrat? (definition & #038; beispiel)

Das partielle Eta-Quadrat ist eine Möglichkeit, die Effektgröße verschiedener Variablen in ANOVA-Modellen zu messen.

Es misst den Anteil der durch eine bestimmte Variable erklärten Varianz an der Gesamtvarianz, die nach Berücksichtigung der durch andere Variablen im Modell erklärten Varianz verbleibt.

So berechnen Sie die partielle ETA im Quadrat

Die Formel zur Berechnung des partiellen Eta-Quadrats lautet:

Partielles Eta-Quadrat = SS _-Effekt / (SS- _Effekt + SS _-Fehler )

Gold:

• SS- _Effekt : Die Summe der Quadrate eines Effekts für eine Variable.
• SS- _Fehler : Der Summenquadratfehler im ANOVA-Modell.

Der Wert des partiellen Eta-Quadrats reicht von 0 bis 1, wobei Werte näher bei 1 einen höheren Anteil der Varianz anzeigen, der durch eine bestimmte Variable im Modell erklärt werden kann, nachdem die von anderen erklärten Varianzen berücksichtigt wurden. andere Variablen im Modell.

Die folgenden Faustregeln werden zur Interpretation der Partial-Eta-Quadrat-Werte verwendet:

• .01: Kleine Effektgröße
• .06: Durchschnittliche Effektgröße
• .14 oder größer: große Effektgröße

Beispiel: Partielle und quadrierte Berechnung

Nehmen wir an, wir möchten herausfinden, ob Trainingsintensität und Geschlecht einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben.

Um dies zu testen, rekrutieren wir 30 Männer und 30 Frauen für die Teilnahme an einem Experiment, bei dem wir jeweils 10 nach dem Zufallsprinzip dazu auffordern, einen Monat lang ein Programm ohne, leichtes oder intensives Training zu absolvieren.

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer zweifaktoriellen ANOVA, bei der Bewegung und Geschlecht als Faktoren und Gewichtsverlust als Antwortvariable verwendet wurden:

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Wir können das partielle Eta-Quadrat für Geschlecht und Bewegung wie folgt berechnen:

• Partielles Eta-Quadrat für Geschlecht: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Partielles Eta-Quadrat für die Übung: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Wir würden daraus schließen, dass die Effektgröße für Bewegung sehr groß ist, während die Effektgröße für das Geschlecht recht klein ist.

Diese Ergebnisse entsprechen den im ANOVA-Tabellenergebnis angezeigten p-Werten. Der p-Wert für Bewegung (0,00000) ist viel kleiner als der p-Wert für Geschlecht (0,00263), was darauf hindeutet, dass Bewegung eine viel größere Bedeutung für die Vorhersage des Gewichtsverlusts hat.

Eta im Quadrat vs. partielles Eta im Quadrat

Das Eta-Quadrat misst den Anteil der Varianz, den eine bestimmte Variable im Verhältnis zur Gesamtvarianz in einem ANOVA-Modell ausmacht. Es wird wie folgt berechnet:

Eta im Quadrat = SS- _Effekt / _Gesamt- SS

Gold:

• SS- _Effekt : Die Summe der Quadrate eines Effekts für eine Variable.
• _Total SS: Die Gesamtsumme der Quadrate im ANOVA-Modell.

Wenn das Modell nur eine Prädiktorvariable enthält (z. B. eine einfaktorielle ANOVA), sind der Wert des Eta-Quadrats und des partiellen Eta-Quadrats gleich.

Standardmäßig melden Programme wie SPSS partielle Eta-Quadrat-Werte in der Ausgabe von ANOVA-Tabellen. Daher ist es wichtig, den subtilen Unterschied zwischen Eta-Quadrat und partiellem Eta-Quadrat zu kennen.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die einfaktorielle ANOVA
Eine Einführung in die zweifaktorielle ANOVA
Ein Leitfaden zur Verwendung von Post-Hoc-Tests mit ANOVA