Pearson-asymmetriekoeffizient

In diesem Artikel wird erläutert, was der Pearson-Skewness-Koeffizient ist und wofür er verwendet wird. Sie erfahren daher, wie Sie den Pearson-Asymmetriekoeffizienten berechnen, wie Sie ihn interpretieren und sogar einen Online-Rechner für den Pearson-Asymmetriekoeffizienten.

Was ist der Asymmetriekoeffizient nach Pearson?

Der Schiefekoeffizient nach Pearson ist ein statistischer Koeffizient, der zur Bestimmung der Schiefe einer Verteilung verwendet wird. Mit anderen Worten: In der Statistik wird der Pearson-Skewness-Koeffizient verwendet, um zu wissen, ob eine Verteilung positiv, negativ oder symmetrisch ist.

Beachten Sie, dass es in der Statistik weitere Schiefekoeffizienten gibt, beispielsweise den Fisher-Koeffizienten oder den Bowley-Koeffizienten. Logischerweise wird jede Art von Schiefekoeffizienten anders berechnet und ist je nach den Eigenschaften des Datensatzes mehr oder weniger nützlich.

Der Pearson-Asymmetriekoeffizient sollte nicht mit dem Pearson-Korrelationskoeffizienten verwechselt werden.

Pearsons Asymmetriekoeffizientenformel

Der Schiefekoeffizient nach Pearson entspricht der Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem Stichprobenmodus dividiert durch seine Standardabweichung (oder Standardabweichung). Die Formel für den Pearson-Asymmetriekoeffizienten lautet daher wie folgt:

Gold

ist der Pearson-Koeffizient,

das arithmetische Mittel ,

der Modus (Statistik) und

die Standardabweichung .

Beachten Sie, dass der Pearson-Skewness-Koeffizient nur berechnet werden kann, wenn es sich um eine unimodale Verteilung handelt, d. h. wenn die Daten nur einen Modus enthalten.

Wenn die Daten gruppiert sind, berechnen Sie zum Ermitteln des Pearson-Skewness-Koeffizienten einfach den Mittelwert, den Modus und die Standardabweichung mit den entsprechenden Formeln für gruppierte Daten (Sie können in den obigen Links sehen, wie das geht) und wenden Sie dann die Pearson-Koeffizientenformel an.

In einigen Statistikbüchern wird der Pearson-Skewness-Koeffizient anhand des Medians anstelle des Modus berechnet, im Allgemeinen wird jedoch die obige Formel verwendet.

Interpretation des Pearson-Asymmetriekoeffizienten

Sobald der Pearson-Asymmetriekoeffizient berechnet ist, sollte sein Wert gemäß den folgenden Richtlinien interpretiert werden:

• Wenn der Pearson-Skewness-Koeffizient positiv ist, bedeutet dies, dass die Verteilung positiv schief ist.
• Wenn der Pearson-Skewness-Koeffizient negativ ist, bedeutet dies, dass die Verteilung negativ schief ist.
• Wenn der Pearson-Schiefekoeffizient Null ist, bedeutet dies, dass die Verteilung symmetrisch ist.

Pearson-Asymmetriekoeffizientenrechner

Geben Sie Daten aus einer beliebigen statistischen Stichprobe in den Rechner unten ein, um den Pearson-Skewness-Koeffizienten zu berechnen. Die Daten müssen durch ein Leerzeichen getrennt und mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden.