Polynomielle regression in google sheets (schritt für schritt)

Die Regressionsanalyse wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren.

Die gebräuchlichste Art der Regressionsanalyse ist dieeinfache lineare Regression , die verwendet wird, wenn eine Prädiktorvariable und eine Antwortvariable in einer linearen Beziehung stehen.

Manchmal ist die Beziehung zwischen einer Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen jedoch nichtlinear.

In diesen Fällen ist es sinnvoll, eine polynomielle Regression zu verwenden, die die nichtlineare Beziehung zwischen Variablen berücksichtigen kann.

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Durchführung einer polynomialen Regression in Google Sheets.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Erstellen wir zunächst einen gefälschten Datensatz mit den folgenden Werten:

Schritt 2: Erstellen Sie ein Streudiagramm

Als Nächstes erstellen wir ein Streudiagramm zur Visualisierung der Daten.

Markieren Sie zunächst die Zellen A2:B11 wie folgt:

Klicken Sie anschließend auf die Registerkarte „Einfügen“ und dann im Dropdown-Menü auf „Diagramm“ :

Standardmäßig fügt Google Sheets ein Streudiagramm ein:

Schritt 3: Finden Sie die Polynomregressionsgleichung

Doppelklicken Sie anschließend irgendwo auf das Streudiagramm, um das Diagrammeditorfenster auf der rechten Seite anzuzeigen:

Klicken Sie anschließend aufSerie . Scrollen Sie als Nächstes nach unten, aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Trendlinie und ändern Sie den Typ in Polynom . Wählen Sie für Beschriftung die Option Gleichung verwenden aus und aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen neben ^R2 anzeigen .

Dadurch wird die folgende Formel über dem Streudiagramm angezeigt:

Wir können sehen, dass die angepasste polynomiale Regressionsgleichung lautet:

y = 9,45 + 2,1x – 0,0188x ²

Das R-Quadrat für dieses Modell beträgt 0,718 .

Denken Sie daran, dass das R-Quadrat den Prozentsatz der Variation in der Antwortvariablen angibt, der durch die Prädiktorvariablen erklärt werden kann. Je höher der Wert, desto besser das Modell.

Als nächstes ändern Sie den Grad des Polynoms im Diagrammeditor auf 3:

Dadurch wird die folgende Formel über dem Streudiagramm angezeigt:

Dadurch ändert sich die angepasste Polynom-Regressionsgleichung wie folgt:

y = 37,2 – 14,2x + 2,64x ² – 0,126x ³

Das R-Quadrat für dieses Modell beträgt 0,976 .

Beachten Sie, dass das R-Quadrat dieses Modells deutlich höher ist als das des polynomialen Regressionsmodells mit einem Grad von 2. Dies deutet darauf hin, dass dieses Regressionsmodell den Trend der zugrunde liegenden Daten deutlich besser erfassen kann.

Wenn Sie den Grad des Polynoms auf 4 ändern, erhöht sich das R-Quadrat kaum auf 0,981 . Dies legt nahe, dass ein Polynom-Regressionsmodell 3. Grades ausreicht, um den Trend in diesen Daten zu erfassen.

Wir können die angepasste Regressionsgleichung verwenden, um den erwarteten Wert der Antwortvariablen bei gegebenem Wert der Prädiktorvariablen zu ermitteln. Wenn beispielsweise x = 4 ist, wäre der erwartete Wert für y :

y = 37,2 – 14,2(4) + 2,64(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,576

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