Punktdiagramme: so ermitteln sie den mittelwert, den median und den modus

Ein Punktdiagramm ist eine Art Diagramm, das die Verteilung von Werten in einem Datensatz anhand von Punkten darstellt.

Die x-Achse zeigt einzelne Datenwerte und die y-Achse zeigt die Häufigkeit jedes Werts.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie der Mittelwert, der Median und der Modus eines Punktdiagramms berechnet werden.

Beispiel: Berechnen Sie den Mittelwert, den Median und den Modus des Punktdiagramms

Angenommen, wir haben das folgende Punktdiagramm, das die Werteverteilung für einen bestimmten Datensatz zeigt:

Um den Mittelwert, den Median und den Modus dieses Punktdiagramms zu berechnen, müssen wir zunächst die Werte des Datensatzes aufschreiben.

Wir können beispielsweise sehen, dass der Wert „1“ viermal vorkommt, der Wert „2“ dreimal vorkommt, der Wert „3“ einmal vorkommt und so weiter.

Wir können die folgenden Werte für diesen Datensatz schreiben:

Werte: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 10

Wir können jetzt den Mittelwert, den Median und den Modus berechnen.

Bedeuten

Um den Mittelwert dieses Datensatzes zu ermitteln, können wir alle Einzelwerte addieren und durch die Gesamtstichprobengröße von 18 dividieren:

Durchschnitt = (1+1+1+1+2+2+2+3+4+5+5+6+6+6+6+7+8+10) / 18 = 4,22 .

Der Durchschnitt liegt bei 4,22 . Dies ist der Durchschnittswert des Datensatzes.

Median

Um den Median dieses Datensatzes zu ermitteln, können wir alle Einzelwerte der Reihe nach aufschreiben und den Wert identifizieren, der direkt in der Mitte liegt:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4 , 5 , 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 10

In der Mitte liegen zwei Werte: 4 und 5. Der Median ist also der Durchschnitt dieser beiden Werte, der bei 4,5 liegt.

Der Median liegt somit bei 4,5 . Dies ist der Wert direkt in der Mitte des Datensatzes.

Mode

Um den Modus dieses Datensatzes zu ermitteln, können wir die am häufigsten vorkommenden Werte identifizieren:

1 , 1 , 1 , 1 , 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6 , 6 , 6 , 7, 8, 10

Dieser Datensatz verfügt über zwei Modi: 1 und 6 . Jeder dieser Werte erscheint viermal im Datensatz.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Punktdiagrammen:

Punktdiagramm und Histogramm: Was ist der Unterschied?
So ermitteln Sie den Mittelpunkt und die Ausbreitung eines Punktdiagramms

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie Punktdiagramme mit unterschiedlicher Software erstellen:

So erstellen Sie ein Punktdiagramm in Google Sheets
So erstellen Sie ein Punktdiagramm in Excel
So erstellen Sie ein Punktdiagramm in R