So führen sie einen binomialtest in python durch

Ein Binomialtest vergleicht einen Stichprobenanteil mit einem hypothetischen Anteil.

Angenommen, wir haben einen 6-seitigen Würfel. Wenn wir es 12 Mal werfen, würden wir erwarten, dass die Zahl „3“ in 1/6 der Fälle erscheint, was 12 * (1/6) = 2 Mal wäre.

Wenn die Zahl „3“ tatsächlich viermal vorkommt, ist das ein Beweis dafür, dass der Würfel zugunsten der Zahl „3“ ausgerichtet ist? Um diese Frage zu beantworten, könnten wir einen Binomialtest durchführen.

In Python können Sie einen Binomialtest mit der Funktion binom_test() aus der Bibliothek scipy.stats durchführen, die die folgende Syntax verwendet:

binom_test(x, n=Keine, p=0,5, alternative=’zwei Gesichter‘)

Gold:

• x: Anzahl der „Erfolge“
• n: Gesamtzahl der Versuche
• p: die Erfolgswahrscheinlichkeit jedes Versuchs
• Alternative: die Alternativhypothese. Der Standardwert ist „zweiseitig“, Sie können aber auch „höher“ oder „weniger“ angeben.

Diese Funktion gibt den p-Wert des Tests zurück. Wir können diese Funktion mit der folgenden Syntax laden:

 from scipy.stats import binom_test

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Binomialtests in Python durchgeführt werden.

Beispiel 1: Ein 6-seitiger Würfel wird 24 Mal geworfen und landet genau 6 Mal auf der Zahl „3“. Führen Sie einen Binomialtest durch, um festzustellen, ob der Würfel auf die Zahl „3“ ausgerichtet ist.

Die Null- und Alternativhypothesen unseres Tests lauten wie folgt:

H ₀ : π ≤ 1/6 (der Würfel ist nicht auf die Zahl „3“ ausgerichtet)

H _A : π > 1/6

*π ist das Symbol für den Bevölkerungsanteil.

Wir werden die folgende Formel in Python eingeben:

 binom_test(x= 6 , n= 24 , p= 1/6 , alternative=' greater ')

0.1995295129479586

Da dieser p-Wert (0,1995) nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise dafür, dass der Würfel auf die Zahl „3“ ausgerichtet ist.

Beispiel 2: Wir werfen eine Münze 30 Mal und sie zeigt genau 19 Mal Kopf. Führen Sie einen Binomialtest durch, um festzustellen, ob die Münze in Richtung „Kopf“ ausgerichtet ist.

Die Null- und Alternativhypothesen unseres Tests lauten wie folgt:

H ₀ : π ≤ 1/2 (die Münze ist nicht in Richtung „Kopf“ geneigt)

H _A : π > 1/2

Wir werden die folgende Formel in Python eingeben:

 binom_test(x= 19 , n= 30 , p= 1/2 , alternative=' greater ')

0.10024421103298661

Da dieser p-Wert (0,10024) nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise dafür, dass die Münze zugunsten von Köpfen tendiert.

Beispiel 3: Ein Geschäft produziert Widgets mit einer Effizienz von 80 %. Sie implementieren ein neues System, von dem sie hoffen, dass es die Effizienz verbessert. Sie wählen zufällig 50 Widgets aus der jüngsten Produktion aus und stellen fest, dass 47 davon wirksam sind. Führen Sie einen Binomialtest durch, um festzustellen, ob das neue System zu einer höheren Effizienz führt.

Die Null- und Alternativhypothesen unseres Tests lauten wie folgt:

H ₀ : π ≤ 0,80 (das neue System führt nicht zu einer Effizienzsteigerung)

_HA : π > 0,80

Wir werden die folgende Formel in Python eingeben:

 binom_test(x= 47 , n= 50 , p= 0.8 , alternative=' greater ')

0.005656361012155314

Da dieser p-Wert (0,00565) kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben genügend Beweise dafür, dass das neue System zu einer Effizienzsteigerung führt.