So führen sie eine quantilregression in stata durch

Die lineare Regression ist eine Methode, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren erklärenden Variablen und einer Antwortvariablen verstehen können.

Wenn wir eine lineare Regression durchführen, möchten wir normalerweise den Durchschnittswert der Antwortvariablen basierend auf dem Wert der erklärenden Variablen schätzen. Aber stattdessen könnten wir den Median oder das 0,25-Perzentil oder das 0,90-Perzentil oder jedes andere gewünschte Perzentil schätzen.

Hier kommt die Quantilregression ins Spiel. Ähnlich wie bei der linearen gewöhnlichen Regression erstellt die Quantilregression eine Regressionsgleichung, die einen bestimmten Wert (z. B. Median, 0,25-Perzentil, 0,90-Perzentil usw.) für eine Antwortvariable basierend auf dem Wert der erklärenden Variablen vorhersagt.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie eine Quantilregression in Stata durchführen.

Beispiel: Quantilregression in Stata

Für dieses Beispiel verwenden wir den integrierten Stata-Datensatz namens auto . Wir werden zunächst ein lineares Regressionsmodell anpassen, das Gewicht als Prädiktorvariable und mpg als Antwortvariable verwendet. Dies gibt uns Aufschluss über die durchschnittlich erwarteten mpg eines Autos, basierend auf seinem Gewicht. Als Nächstes passen wir ein Quantil-Regressionsmodell an, um das 0,90-mpg-Perzentil eines Autos basierend auf seinem Gewicht vorherzusagen.

Schritt 1: Daten laden und anzeigen.

Verwenden Sie den folgenden Befehl, um die Daten zu laden:

automatische Nutzung des Systems

Verwenden Sie den folgenden Befehl, um eine Zusammenfassung der MPG- und Weight-Variablen zu erhalten:

Fassen Sie das mpg-Gewicht zusammen

Schritt 2: Führen Sie eine einfache lineare Regression durch.

Verwenden Sie den folgenden Befehl, um eine einfache lineare Regression durchzuführen und dabei „weight“ als erklärende Variable und „mpg“ als Antwortvariable zu verwenden:

Gewicht auf mpg zurückführen

Aus der Ausgabetabelle können wir ersehen, dass die geschätzte Regressionsgleichung lautet:

vorhergesagter mpg = 39,44028 – 0,0060087*(Gewicht)

Mit dieser Gleichung können wir den geschätzten durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch eines Autos anhand seines Gewichts ermitteln. Beispielsweise hat ein Auto mit einem Gewicht von 4.000 Pfund schätzungsweise 15.405 mpg:

vorhergesagter mpg = 39,44028 – 0,0060087*(4000) = 15,405

Schritt 3: Quantilregression durchführen.

Als nächstes führen wir eine Quantilregression durch, um das geschätzte ^90. Perzentil des Kraftstoffverbrauchs eines Autos basierend auf seinem Gewicht zu ermitteln.

Verwenden Sie den Befehl qreg mit quantile(0.90) , um diese Quantilregression durchzuführen:

Gewicht qreg mpg, Quantil (0,90)

Aus der Ausgabetabelle können wir ersehen, dass die geschätzte Regressionsgleichung lautet:

^90. Perzentil vorhergesagter mpg = 47,02632 – 0,0072368*(Gewicht)

Wir können diese Gleichung verwenden, um die Schätzung zu finden   mpg für ein Auto im ^90. Perzentil, wenn man sein Gewicht berücksichtigt. Beispielsweise wird der ^90. Perzentil-MPG-Wert für ein Auto mit einem Gewicht von 4.000 Pfund auf 18.709 geschätzt:

^90. Perzentil vorhergesagter mpg = 47,02632 – 0,0072368*(4.000) = 18,079

Denken Sie daran, dass unser vorheriges lineares Regressionsmodell uns gesagt hat, dass ein Auto mit einem Gewicht von 4.000 Pfund einen geschätzten durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch von 15.405 mpg hat. Es macht also Sinn, dass dieses Quantil-Regressionsmodell uns sagt, dass ein Auto mit einem Gewicht von 4.000 Pfund 18.079 mpg erreichen müsste, um im ^90. Perzentil aller Autos mit diesem bestimmten Gewicht zu liegen.

Mehrere Quantilregressionen gleichzeitig in Stata

Es ist auch möglich, in Stata mehrere Quantilregressionen gleichzeitig durchzuführen. Angenommen, wir möchten gleichzeitig das ^25. Perzentil, den Median (z. B. das ^50. Perzentil) und das ^90. Perzentil schätzen.

Dazu können wir den Befehl sqreg mit dem Befehl q() verwenden, um die zu schätzenden Quantile anzugeben:

Gewicht mpg sqreg, q (0,25, 0,50, 0,90)

Mit diesem Ergebnis können wir die geschätzten Regressionsgleichungen für jede Quantilregression erstellen:

(1) ^25. Perzentil vorhergesagter mpg = 35,22414 – 0,0051724*(Gewicht)

(2) ^50. Perzentil vorhergesagter mpg = 36,94667 – 0,0053333*(Gewicht)

(3) ^90. Perzentil vorhergesagter mpg = 47,02632 – 0,0072368*(Gewicht)

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie eine einfache lineare Regression in Stata durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in Stata durch
So führen Sie eine quadratische Regression in Stata durch