So berechnen sie quartile für gruppierte daten

Quartile sind Werte, die einen Datensatz in vier gleiche Teile unterteilen.

Mit der folgenden Formel können Sie Quartile für gruppierte Daten berechnen:

Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)

Gold:

• L : Die untere Grenze des Intervalls, das das i- ^te Quartil enthält
• C : Die Breite der Klasse
• F : Die Häufigkeit des Intervalls, das das i- ^te Quartil enthält
• N : Die Gesamtfrequenz
• M : Die kumulative Häufigkeit, die zu dem Intervall führt, das das i- ^te Quartil enthält

Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Formel in der Praxis angewendet wird.

Beispiel: Quartile für gruppierte Daten berechnen

Angenommen, wir haben die folgende Häufigkeitsverteilung:

Nehmen wir nun an, wir möchten den Wert im dritten Quartil (Q ₃ ) dieser Verteilung berechnen.

Der Wert im dritten Quartil befindet sich an Position (iN/4) in der Verteilung.

Also (iN/4) = (3*92/4) = 69.

Das Intervall, das das dritte Quartil enthält, ist das Intervall 21–25 , da 69 zwischen den kumulativen Häufigkeiten von 58 und 70 liegt.

Wenn wir das wissen, können wir jeden der notwendigen Werte finden, die wir in unsere Formel einbauen können:

L : Die untere Grenze des Intervalls, das das i- ^te Quartil enthält

• Die untere Grenze des Intervalls liegt bei 21 .

C : Die Breite der Klasse

• Die Breite der Klasse errechnet sich wie folgt: 25 – 21 = 4 .

F : Die Häufigkeit des Intervalls, das das i- ^te Quartil enthält

• Die Häufigkeit der Klassen 21-25 beträgt 12

N : Die Gesamtfrequenz

• Die kumulative Gesamthäufigkeit in der Tabelle beträgt 92 .

M : Die kumulative Häufigkeit, die zu dem Intervall führt, das das i- ^te Quartil enthält

• Die kumulierte Häufigkeit bis Klasse 21-25 beträgt 58 .

Anschließend können wir alle diese Werte in die vorherige Formel einsetzen, um den Wert im dritten Quartil zu ermitteln:

• Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)
• Q ₃ = 21 + (4/12) * ((3)(92)/4 – 58)
• _Q3 = 24,67

Der Wert im dritten Quartil beträgt 24,67 .

Sie können einen ähnlichen Ansatz verwenden, um die Werte des ersten und zweiten Quartils zu berechnen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zum Arbeiten mit gruppierten Daten:

So ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung gruppierter Daten
So finden Sie den gruppierten Datenmodus
So ermitteln Sie den Median gruppierter Daten
Gruppierte oder nicht gruppierte Häufigkeitsverteilungen