So berechnen sie quotenverhältnisse in r (mit beispiel)

In der Statistik gibt uns ein Odds Ratio das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in einer Behandlungsgruppe auftritt, zur Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in einer Kontrollgruppe auftritt, an.

Bei der Analyse einer 2×2-Tabelle berechnen wir oft ein Quotenverhältnis, das das folgende Format hat:

Um ein Quotenverhältnis in R zu berechnen, können wir die Funktion oddsratio() aus dem epitools- Paket verwenden.

Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Syntax in der Praxis verwendet wird.

Beispiel: Berechnen Sie ein Odds Ratio in R

Nehmen wir an, 50 Basketballspieler nutzen ein neues Trainingsprogramm und 50 Spieler nutzen ein altes Trainingsprogramm. Am Ende des Programms testen wir jeden Spieler, um zu sehen, ob er einen bestimmten Fähigkeitstest besteht.

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Spieler, die bestanden und nicht bestanden haben, basierend auf dem von ihnen verwendeten Programm:

Nehmen wir an, wir möchten ein Quotenverhältnis berechnen, um die Chancen eines Spielers, den Fähigkeitstest mit dem neuen Programm zu bestehen, mit denen mit dem alten Programm zu vergleichen.

So erstellen Sie diese Matrix in R:

 #create matrix
program <- c(' New Program ', ' Old Program ')
outcome <- c(' Pass ', ' Fail ')
data <- matrix(c(34, 16, 39, 11), nrow= 2 , ncol= 2 , byrow= TRUE )
dimnames(data) <- list(' Program '=program, ' Outcome '=outcome)

#view matrix
data

             Outcome
Program Pass Fail
  New Program 34 16
  Old Program 39 11

Und so berechnen Sie das Quotenverhältnis mit der Funktion oddsratio() aus dem Epitools- Paket:

 install. packages (' epitools ')

library (epitools)

#calculate odds ratio
oddsratio(data)

$measure
             odds ratio with 95% CI
Program estimate lower upper
  New Program 1.0000000 NA NA
  Old Program 0.6045506 0.2395879 1.480143

$p.value
             two-sided
Program midp.exact fisher.exact chi.square
  New Program NA NA NA
  Old Program 0.271899 0.3678219 0.2600686

$correction
[1] FALSE

attr(,"method")
[1] “median-unbiased estimate & mid-p exact CI”

Das Quotenverhältnis beträgt 0,6045506 .

Wir interpretieren dies so, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler den Test mit dem neuen Programm besteht, nur 0,6045506-mal höher ist als die Wahrscheinlichkeit , dass ein Spieler den Test mit dem alten Programm besteht.

Mit anderen Worten: Die Chancen, dass ein Spieler den Test besteht, sinken durch den Einsatz des neuen Programms tatsächlich um etwa 39,6 %.

Wir können auch die Werte in der unteren und oberen Spalte des Ergebnisses verwenden, um das folgende 95 %-Konfidenzintervall für das Quotenverhältnis zu erstellen:

95 %-Konfidenzintervall für das Odds Ratio: [0,24, 1,48] .

Wir sind zu 95 % sicher, dass das tatsächliche Quotenverhältnis zwischen dem neuen und dem alten Trainingsprogramm in diesem Intervall liegt.

Die Spalte „midp.exact“ in der Ausgabe zeigt auch den p-Wert an, der dem Quotenverhältnis zugeordnet ist.

Dieser p-Wert beträgt 0,271899 . Da dieser Wert nicht weniger als 0,05 beträgt, würden wir daraus schließen, dass das Odds Ratio statistisch nicht signifikant ist.

Mit anderen Worten: Wir wissen aus dem Quotenverhältnis, dass die Erfolgsaussichten eines Spielers mit dem neuen Programm geringer sind als die Erfolgsaussichten mit dem alten Programm, aber der Unterschied zwischen diesen Chancen ist statistisch nicht signifikant.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Quotenverhältnissen:

Odds Ratio versus relatives Risiko: Was ist der Unterschied?
Der vollständige Leitfaden: So melden Sie Quotenverhältnisse
So berechnen Sie ein Konfidenzintervall für ein Quotenverhältnis