So berechnen sie das r-quadrat in excel (mit beispielen)

Das R-Quadrat , oft ^{als r2} geschrieben, ist ein Maß dafür, wie gut ein lineares Regressionsmodell zu einem Datensatz passt.

Technisch gesehen ist es der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die Prädiktorvariable erklärt werden kann.

Der Wert von r ² kann zwischen 0 und 1 liegen:

• Ein Wert von 0 gibt an, dass die Antwortvariable überhaupt nicht durch die Prädiktorvariable erklärt werden kann.
• Ein Wert von 1 gibt an, dass die Antwortvariable perfekt und fehlerfrei durch die Prädiktorvariable erklärt werden kann.

Verwandt: Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?

In diesem Tutorial wird erklärt, wie man r ² für zwei Variablen in Excel berechnet.

Beispiel: Berechnung des R-Quadrats in Excel

Angenommen, wir haben die folgenden Daten für die Anzahl der gelernten Stunden und die erzielten Prüfungsergebnisse für 20 Studenten:

Nehmen wir nun an, wir möchten ein einfaches lineares Regressionsmodell an diese Daten anpassen und dabei „Stunden“ als Prädiktorvariable und „Punktzahl“ als Antwortvariable verwenden.

Um das r ² dieser Daten zu ermitteln, können wir die Funktion RSQ() in Excel verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

=RSQ(bekannte_ys, bekannte_xs)

Gold:

• known_ys: die Werte der Antwortvariablen
• known_xs: Werte der Prädiktorvariablen

So sieht diese Formel in unserem Beispiel aus:

In diesem Beispiel werden 72,73 % der Abweichungen bei den Prüfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden erklärt.

Beachten Sie, dass das Ergebnis wie folgt aussehen würde, wenn wir ein einfaches lineares Regressionsmodell an diese Daten anpassen:

Beachten Sie, dass der R-Quadrat-Wert in der ersten Tabelle 0,7273 beträgt. Dies ist das mit der Funktion RSQ() erhaltene Ergebnis.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere häufige Aufgaben in Excel ausführen:

So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in Excel
So berechnen Sie SST, SSR und SSE in Excel
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in Excel