So berechnen sie das angepasste r-quadrat in r

Das R-Quadrat , oft ^{als R2} geschrieben, ist der Anteil der Varianz in der Antwortvariablen , der durch die Prädiktorvariablen in einem linearen Regressionsmodell erklärt werden kann.

Der Wert von R im Quadrat kann zwischen 0 und 1 liegen. Ein Wert von 0 gibt an, dass die Antwortvariable überhaupt nicht durch die Prädiktorvariable erklärt werden kann, während ein Wert von 1 angibt, dass die Antwortvariable durch die Prädiktorvariable erklärt werden kann. vom Prädiktor perfekt und fehlerfrei erklärt. Variablen.

Das angepasste R-Quadrat ist eine modifizierte Version des R-Quadrats, die die Anzahl der Prädiktoren in einem Regressionsmodell berücksichtigt. Es wird wie folgt berechnet:

Angepasstes R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

Gold:

• R ² : Das R ² des Modells
• n : Die Anzahl der Beobachtungen
• k : Die Anzahl der Prädiktorvariablen

Da ^R2 immer zunimmt, wenn Sie einem Modell Prädiktoren hinzufügen, kann das angepasste ^R2 als Metrik dienen, die Ihnen sagt, wie nützlich ein Modell ist, angepasst auf der Grundlage der Anzahl der Prädiktoren in einem Modell .

In diesem Tutorial wird erläutert, wie das angepasste ^R2 für ein Regressionsmodell in R berechnet wird.

Verwandt:Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?

Beispiel: So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in R

Wir können den folgenden Code verwenden, um mithilfe des integrierten Datensatzes mtcars ein multiples lineares Regressionsmodell in R zu erstellen:

 model <- lm (hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data=mtcars)

Und wir können eine von drei Methoden verwenden, um das angepasste R-Quadrat des Modells zu ermitteln:

Methode 1: Verwenden Sie die Funktion summary()

Wir können sowohl das R-Quadrat als auch das angepasste R-Quadrat des Modells einfach mit der Funktion summary() visualisieren:

 summary (model)

Call:
lm(formula = hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-48,801 -16,007 -5,482 11,614 97,338 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 473.779 105.213 4.503 0.000116 ***
mpg -2.877 2.381 -1.209 0.237319    
wt 26.037 13.514 1.927 0.064600 .  
drat 4.819 15.952 0.302 0.764910    
qsec -20.751 3.993 -5.197 1.79e-05 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 32.25 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8073, Adjusted R-squared: 0.7787 
F-statistic: 28.27 on 4 and 27 DF, p-value: 2.647e-09

Am Ende der Ausgabe sehen wir Folgendes:

• Mehreres R im Quadrat: 0,8073
• Bereinigtes R-Quadrat: 0,7787

Methode 2: Verwenden Sie summary(model)$adj.r.squared

Wenn wir lediglich das angepasste R-Quadrat des Modells erhalten wollten, könnten wir die folgende Funktion verwenden:

 summary (model)$adj.r.squared

[1] 0.7787005

Methode 3: Verwenden Sie eine benutzerdefinierte Funktion

Eine andere Möglichkeit, das angepasste R-Quadrat des Modells zu ermitteln, besteht darin, eine benutzerdefinierte Funktion zu schreiben:

 #define function to calculate adjusted R-squared
adj_r2 <- function (x) {
   return (1 - ((1-summary(x)$r.squared)*( nobs (x)-1)/( nobs (x)- length (x$coefficients)-1)))
}

#use function to calculate adjusted R-squared of the model
adj_r2(model)

[1] 0.7787005
numeric(0)

Beachten Sie, dass jede der drei hier gemeinsam genutzten Methoden denselben Wert für das angepasste R-Quadrat liefert.

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie eine einfache lineare Regression in R durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in R durch
So führen Sie eine Polynomregression in R durch