So führen sie einen varianzverhältnistest in r durch (mit beispiel)

Ein Varianzverhältnistest wird verwendet, um zu testen, ob zwei Populationsvarianzen gleich sind oder nicht.

Dieser Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:

• H ₀ : Populationsvarianzen sind gleich
• H _A : Populationsvarianzen sind nicht gleich

Um diesen Test durchzuführen, berechnen wir die folgende Teststatistik:

F = s ₁ ² / s ₂ ²

Gold:

• s ₁ ² : Die Stichprobenvarianz der ersten Gruppe
• s ₂ ² : Die Stichprobenvarianz der zweiten Gruppe

Wenn der p-Wert , der dieser F-Test-Statistik entspricht, unter einem bestimmten Schwellenwert (z. B. 0,05) liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass die Populationsvarianzen nicht gleich sind.

Um einen Varianzverhältnistest in R durchzuführen, können wir die integrierte Funktion var.test() verwenden.

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen können.

Beispiel: Testen des Varianzverhältnisses in R

Angenommen, wir möchten wissen, ob zwei verschiedene Pflanzenarten die gleiche Höhenvariation aufweisen.

Um dies zu testen, sammeln wir eine einfache Zufallsstichprobe von 15 Pflanzen jeder Art.

Der folgende Code zeigt, wie ein Varianzverhältnistest in R durchgeführt wird, um zu bestimmen, ob die Höhenvarianz zwischen den beiden Arten gleich ist:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)
group2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)

#perform variance ratio test
var. test (group1, group2)

	F test to compare two variances

data: group1 and group2
F = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1467737 1.3021737
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4371783

So interpretieren Sie die Testergebnisse:

Daten: die Namen der Vektoren, die die Beispieldaten enthalten.

F: Die F-Teststatistik. In diesem Fall ist es 0,43718 .

num df, nenn df : Die Zähler- und Nenner-Freiheitsgrade für die F-Teststatistik, berechnet als n ₁ – 1 bzw. n ₂ -1.

p-Wert: Der p-Wert, der der F-Test-Statistik von 0,43718 mit Zähler df = 14 und Nenner df = 14 entspricht. Der p-Wert beträgt 0,1336 .

95 %-Konfidenzintervall: 95 %-Konfidenzintervall für das wahre Verhältnis der Varianzen zwischen den beiden Gruppen. Es stellt sich heraus, dass es [.147, 1.302] ist. Da in diesem Intervall 1 enthalten ist, ist es plausibel, dass das wahre Verhältnis der Varianzen 1 ist, also gleiche Varianzen.

Stichprobenschätzungen: Dies stellt das Verhältnis der Varianzen zwischen den einzelnen Gruppen dar. Wenn wir die Funktion var() verwenden, können wir sehen, dass die Stichprobenvarianz der ersten Gruppe 21,8381 und die Stichprobenvarianz der zweiten Gruppe 49,95238 beträgt. Das Varianzverhältnis beträgt also 21,8381 / 49,95238 = 0,4371783 .

Erinnern wir uns an die Null- und Alternativhypothese dieses Tests:

• H ₀ : Populationsvarianzen sind gleich
• H _A : Populationsvarianzen sind nicht gleich

Da der p-Wert unseres Tests (0,1336) nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise für die Schlussfolgerung vorliegen, dass die Unterschiede in der Pflanzenhöhe zwischen den beiden Arten ungleich sind.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere häufige Aufgaben in R ausführen:

So führen Sie einen T-Test mit einer Stichprobe in R durch
So führen Sie den Welch-T-Test in R durch
So führen Sie einen T-Test für gepaarte Stichproben in R durch