Was ist ein regressor? (definition & beispiele)

In der Statistik ist ein Regressor die Bezeichnung für eine beliebige Variable in einem Regressionsmodell, das zur Vorhersage einer Antwortvariablen verwendet wird.

Ein Regressor wird auch genannt:

• Eine erklärende Variable
• Eine unabhängige Variable
• Eine manipulierte Variable
• Eine variable Vorhersage
• Eine Charakteristik

Alle diese Begriffe werden synonym verwendet, je nachdem, in welchem Bereich Sie arbeiten: Statistik, maschinelles Lernen, Ökonometrie, Biologie usw.

Hinweis: Manchmal wird eine Antwortvariable als „regressierbar“ bezeichnet.

Regressoren in Regressionsmodellen

Die meisten Regressionsmodelle haben die folgende Form:

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

Gold:

• Y: die Antwortvariable
• β _i : Die Koeffizienten für die Regressoren
• x _i : Die Regressoren
• ε: Der Fehlerterm

Der Zweck der Erstellung eines Regressionsmodells besteht darin, zu verstehen, wie Änderungen in einem Regressor zu Änderungen in einer Antwortvariablen (oder einem „Regressor“) führen.

Beachten Sie, dass Regressionsmodelle einen oder mehrere Regressoren haben können.

Wenn es nur einen Regressor gibt, wird das Modell als einfaches lineares Regressionsmodell bezeichnet. Wenn es mehrere Regressoren gibt, wird das Modell als multiples lineares Regressionsmodell bezeichnet, um anzuzeigen, dass es mehrere Regressoren gibt.

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Regressoren in verschiedenen Regressionsmodellen interpretiert werden.

Beispiel 1: Ernteertrag

Angenommen, ein Landwirt möchte die Faktoren verstehen, die den Gesamternteertrag (in Pfund) beeinflussen. Es sammelt Daten und erstellt das folgende Regressionsmodell:

Ernteertrag = 154,34 + 3,56*(Pfund Dünger) + 1,89*(Pfund Erde)

Dieses Modell verfügt über zwei Regressoren: Dünger und Boden.

So interpretieren Sie diese beiden Regressoren:

• Dünger: Mit jedem zusätzlichen Pfund Dünger erhöht sich der Ernteertrag um durchschnittlich 3,56 Pfund, vorausgesetzt, die Bodenmenge bleibt konstant.
• Boden: Für jedes zusätzlich verwendete Pfund Erde erhöht sich der Ernteertrag um durchschnittlich 1,89 Pfund, vorausgesetzt, die Düngermenge bleibt konstant.

Beispiel 2: Prüfungsergebnisse

Angenommen, ein Professor möchte verstehen, wie sich die Anzahl der gelernten Stunden auf die Prüfungsergebnisse auswirkt. Es sammelt Daten und erstellt das folgende Regressionsmodell:

Prüfungsergebnis = 68,34 + 3,44* (Studienstunden)

Dieses Modell enthält einen Regressor: untersuchte Stunden. Wir interpretieren den Koeffizienten dieses Regressors so, dass sich die Prüfungspunktzahl für jede weitere gelernte Stunde um durchschnittlich 3,44 Punkte erhöht.

Zusätzliche Ressourcen

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