So berechnen sie die restquadratsumme in excel

Ein Residuum ist die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und einem vorhergesagten Wert in einem Regressionsmodell.

Es wird wie folgt berechnet:

Residuum = Beobachteter Wert – Vorhergesagter Wert

Eine Möglichkeit zu verstehen, wie gut ein Regressionsmodell zu einem Datensatz passt, ist die Berechnung der Restquadratsumme , die wie folgt berechnet wird:

Restquadratsumme = Σ(e _i ) ²

Gold:

• Σ : Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung „Summe“
• e _i : Der i- ^te Rest

Je niedriger der Wert, desto besser passt das Modell zu einem Datensatz.

Dieses Tutorial enthält Beispiele für die Berechnung der Restquadratsumme für ein einfaches lineares Regressionsmodell und ein multiples lineares Regressionsmodell in Excel.

Beispiel 1: Restquadratsumme für einfache lineare Regression

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Um die Restquadratsumme für ein einfaches lineares Regressionsmodell mit x als Prädiktorvariable und y als Antwortvariable zu berechnen, können wir die Funktion LINEST() verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

LINEST(known_ys, [known_xs], [const], [stats])

Gold:

• known_ys: der Bereich der y-Werte
• known_sx: der Bereich der x-Werte
• const: ob die Konstante b auf Null gesetzt werden soll. Wir lassen dieses Feld leer.
• Statistiken: Eine Liste von Regressionsstatistiken. Wir werden klarstellen, dass dies WAHR ist.

Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen:

Die verbleibende Quadratsumme des Regressionsmodells wird in der letzten Zelle der zweiten Spalte der Ausgabe angezeigt. In diesem Beispiel beträgt die Restquadratsumme 50,75 .

Beispiel 2: Restquadratsumme für multiple lineare Regression

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Auch hier können wir die Funktion LINEST() verwenden, um die Restquadratsumme des Modells zu berechnen.

Der einzige Unterschied besteht darin, dass wir zwei Wertespalten für das Argument „known_xs“ angeben:

Die Restquadratsumme für dieses multiple lineare Regressionsmodell beträgt 49,83 .

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie eine einfache lineare Regression in Excel durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in Excel durch
Restquadratsummenrechner