So schreiben sie schlussfolgerungen zum testen von hypothesen: mit beispielen

Eine Testhypothese wird verwendet, um zu testen, ob eine Hypothese über einen Populationsparameter wahr ist oder nicht.

Um reale Hypothesentests durchzuführen, entnehmen Forscher eine Zufallsstichprobe aus der Bevölkerung und führen einen Hypothesentest an den Stichprobendaten durch, wobei sie eine Null- und Alternativhypothese verwenden:

• Nullhypothese (H ₀ ): Die Stichprobendaten stammen allein durch Zufall.
• Alternativhypothese ( _HA ): Die Stichprobendaten werden durch eine nicht zufällige Ursache beeinflusst.

Wenn der p-Wert des Hypothesentests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), lehnen wir die Nullhypothese ab .

Andernfalls können wir die Nullhypothese nicht ablehnen , wenn der p-Wert nicht unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt.

Wenn wir die Schlussfolgerung eines Hypothesentests schreiben, beziehen wir normalerweise Folgendes ein:

• Ob wir die Nullhypothese ablehnen oder nicht.
• Das Signifikanzniveau.
• Eine kurze Erklärung im Zusammenhang mit dem Testen von Hypothesen.

Wir würden zum Beispiel schreiben:

Wir lehnen die Nullhypothese auf dem Signifikanzniveau von 5 % ab.

Es gibt genügend Beweise für die Behauptung, dass …

Oder wir haben geschrieben:

Wir können die Nullhypothese auf dem Signifikanzniveau von 5 % nicht ablehnen .

Es gibt nicht genügend Beweise für die Behauptung, dass …

Die folgenden Beispiele zeigen, wie man in beiden Szenarien eine Hypothesentest-Schlussfolgerung schreibt.

Beispiel 1: Ablehnung der Schlussfolgerung der Nullhypothese

Angenommen, ein Biologe geht davon aus, dass ein bestimmter Dünger dafür sorgt, dass Pflanzen in einem Monat mehr wachsen als normalerweise, was derzeit 20 Zoll beträgt. Um dies zu testen, trägt sie den Dünger einen Monat lang auf jede einzelne Pflanze in ihrem Labor auf.

Anschließend führt sie einen Hypothesentest auf dem Signifikanzniveau von 5 % unter Verwendung der folgenden Annahmen durch:

• H ₀ : μ = 20 Zoll (Dünger hat keinen Einfluss auf das durchschnittliche Pflanzenwachstum)
• H _A : μ > 20 Zoll (Dünger führt zu einer durchschnittlichen Steigerung des Pflanzenwachstums)

Angenommen, der p-Wert des Tests beträgt 0,002.

So würde sie über die Ergebnisse des Hypothesentests berichten:

Wir lehnen die Nullhypothese auf dem Signifikanzniveau von 5 % ab.

Es gibt genügend Beweise, die die Behauptung stützen, dass dieser spezielle Dünger Pflanzen über einen Zeitraum von einem Monat hinweg stärker wachsen lässt, als sie es normalerweise tun.

Beispiel 2: Lehnen Sie die Schlussfolgerung der Nullhypothese nicht ab

Angenommen, der Leiter einer Produktionsanlage möchte testen, ob sich durch eine neue Methode die Anzahl der pro Monat produzierten fehlerhaften Widgets ändert, die derzeit bei 250 liegt. Um dies zu testen, misst er die durchschnittliche Anzahl fehlerhafter Widgets, die vor und nach der Verwendung produziert werden die neue Methode. Methode für einen Monat.

Es führt einen Hypothesentest auf dem Signifikanzniveau von 10 % unter Verwendung der folgenden Annahmen durch:

• H ₀ : μ _nachher = μ _vorher (die durchschnittliche Anzahl fehlerhafter Widgets ist vor und nach der neuen Methode gleich)
• H _A : μ _nach ≠ μ _vorher (die durchschnittliche Anzahl der produzierten fehlerhaften Widgets ist vor und nach der neuen Methode unterschiedlich)

Angenommen, der p-Wert des Tests beträgt 0,27.

So würden die Ergebnisse des Hypothesentests gemeldet:

Wir können die Nullhypothese auf dem Signifikanzniveau von 10 % nicht ablehnen .

Es gibt nicht genügend Beweise für die Behauptung, dass die neue Methode zu einer Änderung der Anzahl fehlerhafter Widgets führen würde, die pro Monat produziert werden.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zum Hypothesentest:

Einführung in das Testen von Hypothesen
4 Beispiele aus der Praxis für das Testen von Hypothesen
Wie schreibe ich eine Nullhypothese?