Signifikanzniveau

In diesem Artikel wird erläutert, wie hoch das Signifikanzniveau in der Statistik ist. So finden Sie die Bedeutung des Signifikanzniveaus, eine Tabelle mit den häufigsten Signifikanzniveaus und den Zusammenhang des Signifikanzniveaus mit anderen statistischen Konzepten.

Wie hoch ist das Signifikanzniveau?

Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Schätzung eines statistischen Parameters in einer Grundgesamtheit außerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Mit anderen Worten: Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, eine Hypothese abzulehnen, die tatsächlich wahr ist.

In der Statistik wird das Signifikanzniveau durch das griechische Symbol α (Alpha) dargestellt. Aus diesem Grund wird es auch Alpha-Level genannt.

Wenn das Signifikanzniveau beispielsweise α=0,05 beträgt, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit, eine Hypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist, 5 % beträgt. Mit anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit, einen statistischen Parameter zu schätzen und mit einem Fehler, der größer als die Fehlerspanne ist, falsch zu liegen, beträgt 5 %.

Daher markiert das Signifikanzniveau die Grenze zur Bestimmung, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist oder nicht, sodass das Ergebnis als statistisch signifikant gilt, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist. Nachfolgend sehen wir die Beziehung zwischen Signifikanzniveau und p-Wert.

Tabelle der Signifikanzniveaus

Nachdem wir die Definition des Signifikanzniveaus gesehen haben, wird unten eine Tabelle mit den Werten der häufigsten Signifikanzniveaus dargestellt.

Diese Tabelle ist sehr nützlich für die Berechnung der Grenzen eines Konfidenzintervalls.

Wie Sie in der Tabelle sehen können, führt eine Erhöhung des Konfidenzniveaus zu einer Verringerung des Signifikanzniveaus, was einerseits zu einem geringeren Fehlerrisiko bei der Annahme einer Hypothese und andererseits zu einer geringeren Präzision bei der Schätzung eines statistischen Parameters führt. . Im Allgemeinen wird üblicherweise ein Signifikanzniveau von 5 % verwendet (α=0,05).

Signifikanzniveau von 0 % und 100 %

Der Wert des Signifikanzniveaus kann zwischen 0 % (α=0,00) und 100 % (α=1) liegen. Allerdings sollten diese beiden Extremwerte niemals in der Statistik auftauchen, da es sich um zwei unrealistische Werte handelt, wir werden weiter unten sehen, warum.

Ein Signifikanzniveau von 0 % bedeutet, dass kein Zweifel an der Wahrheit der akzeptierten Hypothese besteht. Allerdings gibt es in der Statistik kein Signifikanzniveau von 0 %, es sei denn, eine gesamte Population wurde analysiert, und selbst dann kann man nicht ganz sicher sein, dass keine Fehler oder Verzerrungen aufgetreten sind. im Rahmen der Ermittlungen hervorgebracht.

Im Gegensatz dazu bedeutet ein Signifikanzniveau von 100 % , dass die abgelehnte Hypothese zweifelsfrei wahr ist. Wenn jedoch einige Ergebnisse mit einem Signifikanzniveau von 100 % erzielt werden, werden sie logischerweise nie veröffentlicht, da vor der Wiederholung der statistischen Studie keine Gewissheit über die Genauigkeit der Ergebnisse besteht.

Signifikanzniveau und Konfidenzniveau

Zwei eng verwandte Konzepte in der Statistik, die klar sein müssen, sind Signifikanzniveau und Konfidenzniveau. Aus diesem Grund werden wir in diesem Abschnitt sehen, was der Unterschied zwischen dem Signifikanzniveau und dem Konfidenzniveau ist.

Der Unterschied zwischen dem Signifikanzniveau und dem Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, die sie definieren. Das Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, eine Hypothese zu akzeptieren und tatsächlich wahr zu sein, während das Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit ist, eine Hypothese abzulehnen, sie aber tatsächlich wahr ist.

Darüber hinaus ergibt das Signifikanzniveau plus das Konfidenzniveau immer Eins. Wenn also das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls 1-α beträgt, ist das Signifikanzniveau dieses Intervalls α.

Wenn beispielsweise das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls 95 % beträgt, beträgt sein Signifikanzniveau 5 %. Das heißt, wenn wir die statistische Studie 100 Mal wiederholen, erhalten wir 95 Mal ein Ergebnis, das mit dem der realen Bevölkerung übereinstimmt, während wir 5 Mal ein falsches Ergebnis erhalten.

Signifikanzniveau und p-Wert

Abschließend werden wir sehen, welche Beziehung zwischen dem Signifikanzniveau und dem p-Wert besteht, da es sich dabei um zwei Konzepte handelt, die häufig bei der Opposition von Hypothesen verwendet werden.

Der p-Wert , auch p-Wert genannt, ist ein Wert zwischen 0 und 1, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der beobachtete Unterschied auf Zufall zurückzuführen ist. Der p-Wert gibt also die Wichtigkeit eines Ergebnisses an und wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine Hypothese wahr oder falsch ist.

Wenn also beim Hypothesentest der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, gilt die Nullhypothese als wahr. Liegt der p-Wert hingegen unter dem Signifikanzniveau, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese als wahr angesehen.