Der vollständige leitfaden: so melden sie ergebnisse der logistischen regression

Die logistische Regression ist eine Art Regressionsanalyse, die wir verwenden, wenn die Antwortvariable binär ist.

Wir können das folgende allgemeine Format verwenden, um die Ergebnisse eines logistischen Regressionsmodells zu melden:

Die logistische Regression wurde verwendet, um die Beziehung zwischen [Prädiktorvariable 1], [Prädiktorvariable 2], … [Prädiktorvariable n ] und [Antwortvariable] zu analysieren.

Es wurde festgestellt, dass bei Konstanthaltung aller anderen Prädiktorvariablen die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von [Antwortvariable] um [einige Prozent] (95 %-KI [Untergrenze, Obergrenze]) für einen Anstieg um eine Einheit in [zunimmt oder abnimmt]. [Prädiktorvariable 1].

Es wurde festgestellt, dass bei Konstanthaltung aller anderen Prädiktorvariablen die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von [Antwortvariable] um [einige Prozent] (95 %-KI [Untergrenze, Obergrenze]) für einen Anstieg um eine Einheit in [zunimmt oder abnimmt]. [Prädiktorvariable 2].

…

Wir können diese grundlegende Syntax verwenden, um Quotenverhältnisse und das entsprechende 95 %-Konfidenzintervall für die Quotenverhältnisse jeder Prädiktorvariablen im Modell zu melden.

Das folgende Beispiel zeigt, wie die Ergebnisse eines logistischen Regressionsmodells in der Praxis gemeldet werden.

Beispiel: Ergebnisse der logistischen Regression melden

Angenommen, ein Professor möchte verstehen, ob zwei verschiedene Studienprogramme (Programm A und Programm B) und die Anzahl der studierten Stunden die Wahrscheinlichkeit beeinflussen, dass ein Student die Abschlussprüfung seiner Klasse besteht.

Es entspricht einem logistischen Regressionsmodell, das Studienstunden und Studienprogramm als Prädiktorvariablen und das Prüfungsergebnis (bestanden oder nicht bestanden) als Antwortvariable verwendet.

Die folgende Ausgabe zeigt die Ergebnisse des logistischen Regressionsmodells:

 Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -2.415 0.623 -3.876 <0.000
program_A 0.344 0.156 2.205 0.027
hours 0.006 0.002 3.000 0.003

Bevor wir die Ergebnisse des logistischen Regressionsmodells melden, müssen wir zunächst das Quotenverhältnis für jede Prädiktorvariable mithilfe der Formel e ^β berechnen.

So berechnen Sie beispielsweise das Quotenverhältnis für jede Prädiktorvariable:

• Programm-Quotenverhältnis: e ^0,344 = 1,41
• Quotenverhältnis der Stunden: e ^0,006 = 1,006

Wir müssen außerdem das 95 %-Konfidenzintervall für das Quotenverhältnis jeder Prädiktorvariablen mithilfe der Formel e ^{(β +/- 1,96*Standardfehler)} berechnen.

So berechnen Sie beispielsweise das Quotenverhältnis für jede Prädiktorvariable:

• 95 %-KI für Programm-Odds-Ratio: e ^{0,344 +/- 1,96*0,156} = [1,04, 1,92]
• 95 %-KI für Odds Ratio der Stunden: e ^{0,006 +/- 1,96*0,002} = [1,002, 1,009]

Nachdem wir nun das Quotenverhältnis und das entsprechende Konfidenzintervall für jede Prädiktorvariable berechnet haben, können wir die Modellergebnisse wie folgt melden:

Mittels logistischer Regression wurde der Zusammenhang zwischen Lehrplan und Lernstunden hinsichtlich der Wahrscheinlichkeit, eine Abschlussprüfung zu bestehen, analysiert.

Es zeigte sich, dass bei gleichbleibender Anzahl der Studienstunden die Chancen, die Abschlussprüfung zu bestehen, für Studierende, die Studienprogramm A belegten, um 41 % (95 %-KI [0,04, 0,92]) stiegen, im Vergleich zu Studienprogramm B.

Es wurde außerdem festgestellt, dass bei gleichbleibendem Studienprogramm die Wahrscheinlichkeit, die Abschlussprüfung zu bestehen, mit jeder weiteren gelernten Stunde um 0,6 % (95 %-KI [0,002, 0,009]) stieg.

Beachten Sie, dass wir Quotenverhältnisse für die Prädiktorvariablen im Gegensatz zu Modell-Betawerten angegeben haben, da Quotenverhältnisse einfacher zu interpretieren und zu verstehen sind.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zur logistischen Regression:

Einführung in die logistische Regression
So führen Sie eine logistische Regression in R durch
So führen Sie eine logistische Regression in Python durch
4 Beispiele für die Verwendung der logistischen Regression im wirklichen Leben