So erstellen sie eine kovarianzmatrix in spss

Kovarianz ist ein Maß dafür, wie Änderungen einer Variablen mit Änderungen einer zweiten Variablen verbunden sind. Genauer gesagt ist es ein Maß für den Grad, in dem zwei Variablen linear miteinander verbunden sind.

Die Formel zur Berechnung der Kovarianz zwischen zwei Variablen, X und Y, lautet:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

Eine Kovarianzmatrix ist eine quadratische Matrix, die die Kovarianz zwischen verschiedenen Variablen in einem Datensatz zeigt.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie in SPSS eine Kovarianzmatrix für einen bestimmten Datensatz erstellen.

Beispiel: Kovarianzmatrix in SPSS

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Testergebnisse von 10 verschiedenen Schülern in drei Fächern zeigt: Mathematik, Naturwissenschaften und Geschichte:

Um eine Kovarianzmatrix für diesen Datensatz zu erstellen, klicken Sie auf die Registerkarte „Analysieren “, dann auf „Korrelieren“ und dann auf „Bivariatieren“ :

Ziehen Sie im neuen Fenster, das erscheint, jede der drei Variablen in das Feld mit der Bezeichnung „Variablen“ :

Klicken Sie anschließend auf Optionen . Aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Varianzen und Kovarianzen zwischen Produkten . Klicken Sie dann auf Weiter .

Klicken Sie dann auf OK . Das Ergebnis erscheint in einem neuen Fenster:

Um die Kovarianz für jede paarweise Kombination von Variablen zu erhalten, müssen Sie die Summe der Quadrate und Vektorprodukte durch N dividieren.

Beispielsweise lässt sich die Kovarianz zwischen Mathematik und Naturwissenschaften wie folgt berechnen:

COV (Mathematik, Naturwissenschaften) = 332.000 / 10 = 33,2 .

Ebenso lässt sich die Kovarianz zwischen Mathematik und Geschichte wie folgt berechnen:

COV (Mathematik, Geschichte) = -244,400 / 10 = -24,44 .

Sie können die Varianz für jede Variable auch ermitteln, indem Sie die Summe der Quadrate und Vektorprodukte durch N dividieren.

Varianz in der Mathematik kann beispielsweise wie folgt berechnet werden:

VAR(Mathematik) = 649,600 / 10 = 64,96 .

Sie können die vollständige Kovarianzmatrix für diesen Datensatz erhalten, indem Sie ähnliche Berechnungen durchführen:

So interpretieren Sie eine Kovarianzmatrix

Die Werte entlang der Diagonalen der Kovarianzmatrix sind einfach die Varianzen jedes Subjekts. Zum Beispiel:

• Die Varianz der Mathematikergebnisse beträgt 64,96 .
• Die Varianz der naturwissenschaftlichen Ergebnisse beträgt 56,4 .
• Die Varianz der historischen Werte beträgt 75,56 .

Die anderen Werte der Matrix stellen die Kovarianzen zwischen den verschiedenen Subjekten dar. Zum Beispiel:

• Die Kovarianz zwischen den Ergebnissen in Mathematik und Naturwissenschaften beträgt 33,2 .
• Die Kovarianz zwischen Mathematik- und Geschichtsergebnissen beträgt -24,44 .
• Die Kovarianz zwischen den Ergebnissen in Naturwissenschaften und Geschichte beträgt -24,1 .

Eine positive Zahl für die Kovarianz zeigt an, dass zwei Variablen tendenziell gleichzeitig zunehmen oder abnehmen. Beispielsweise weisen Mathematik und Naturwissenschaften eine positive Kovarianz (33,2) auf, was darauf hindeutet, dass Schüler, die in Mathematik gute Ergebnisse erzielen, tendenziell auch in Naturwissenschaften gute Ergebnisse erzielen. Ebenso tendieren Schüler, die in Mathematik schlecht abschneiden, auch in Naturwissenschaften zu schlechten Leistungen.

Eine negative Zahl für die Kovarianz bedeutet, dass eine zweite Variable tendenziell abnimmt, wenn eine Variable zunimmt. Beispielsweise haben Naturwissenschaften und Geschichte eine negative Kovarianz (-24,1), was darauf hindeutet, dass Schüler, die in Naturwissenschaften gute Ergebnisse erzielen, in Geschichte tendenziell schlechte Ergebnisse erzielen. Ebenso erzielen Schüler, die in den Naturwissenschaften schlechte Ergebnisse erzielen, tendenziell gute Ergebnisse in der Geschichte.

Zusätzliche Ressourcen

So erstellen Sie eine Korrelationsmatrix in SPSS
So berechnen Sie die partielle Korrelation in SPSS