So berechnen sie sst, ssr und sse in excel

Wir verwenden oft drei verschiedene Quadratsummenwerte , um zu messen, wie gut eine Regressionslinie tatsächlich zu einem Datensatz passt:

1. Summe der Gesamtquadrate (SST) – Die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen einzelnen Datenpunkten (y _i ) und dem Mittelwert der Antwortvariablen ( y ).

• SST = Σ(y _i – y ) ²

2. Summe der Quadrate-Regression (SSR) – Die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den vorhergesagten Datenpunkten (ŷ _i ) und dem Mittelwert der Antwortvariablen ( y ).

• SSR = Σ(ŷ _i – y ) ²

3. Fehlerquadratsumme (SSE) – Die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den vorhergesagten Datenpunkten (ŷ _i ) und den beobachteten Datenpunkten (y _i ).

• SSE = Σ(ŷ _i – y _i ) ²

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie jede dieser Metriken für ein bestimmtes Regressionsmodell in Excel berechnet wird.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Erstellen wir zunächst einen Datensatz mit der Anzahl der Lernstunden und den erzielten Prüfungsergebnissen für 20 verschiedene Schüler an einer bestimmten Schule:

Schritt 2: Passen Sie ein Regressionsmodell an

Klicken Sie im oberen Menüband von Excel auf die Registerkarte „Daten“ und dann auf „Datenanalyse“ . Wenn diese Option nicht angezeigt wird, müssen Sie zunächst die kostenlose Analysis ToolPak-Software installieren .

Sobald Sie auf Datenanalyse klicken, erscheint ein neues Fenster. Wählen Sie Regression und klicken Sie auf OK.

Geben Sie im neuen Fenster, das erscheint, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird die Regressionsausgabe angezeigt.

Schritt 3: Analysieren Sie das Ergebnis

Die drei Quadratsummenmetriken – SST, SSR und SSE – sind in der SS- Spalte der ANOVA- Tabelle zu sehen:

Die Kennzahlen lauten wie folgt:

• Gesamtsumme der Quadrate (SST): 1248,55
• Summe der Quadrate-Regression (SSR): 917,4751
• Fehlerquadratsumme (SSE): 331,0749

Wir können überprüfen, dass SST = SSR + SSE:

• SST = SSR + SSE
• 1248,55 = 917,4751 + 331,0749

Wir können das R-Quadrat des Regressionsmodells auch manuell berechnen:

• R im Quadrat = SSR / SST
• R im Quadrat = 917,4751 / 1248,55
• R im Quadrat = 0,7348

Dies zeigt uns, dass 73,48 % der Abweichungen bei den Prüfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden erklärt werden können.

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