So berechnen sie den standardfehler des mittelwerts in r

Der Standardfehler des Mittelwerts ist eine Möglichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen. Es wird wie folgt berechnet:

Standardfehler = s / √n

Gold:

• s : Stichprobenstandardabweichung
• n : Stichprobengröße

In diesem Tutorial werden zwei Methoden erläutert, mit denen Sie den Standardfehler eines Datensatzes in R berechnen können.

Methode 1: Verwenden Sie die Plotrix-Bibliothek

Die erste Möglichkeit, den Standardfehler des Mittelwerts zu berechnen, besteht darin, die integrierte Funktion std.error() der Plotrix-Bibliothek zu verwenden.

Der folgende Code zeigt, wie diese Funktion verwendet wird:

 library (plotrix)

#define dataset
data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29)

#calculate standard error of the mean 
std.error(data)

2.001447

Der Standardfehler des Mittelwerts beträgt 2,001447 .

Methode 2: Definieren Sie Ihre eigene Funktion

Eine andere Möglichkeit, den Standardfehler des Mittelwerts eines Datensatzes zu berechnen, besteht darin, einfach eine eigene Funktion zu definieren.

Der folgende Code zeigt, wie das geht:

 #define standard error of mean function
std.error <- function (x) sd(x)/sqrt( length (x))

#define dataset
data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29)

#calculate standard error of the mean 
std.error(data)

2.001447

Auch hier beträgt der Standardfehler des Mittelwerts 2,0014 .

So interpretieren Sie den Standardfehler des Mittelwerts

Der Standardfehler des Mittelwerts ist einfach ein Maß für die Streuung der Werte um den Mittelwert.

Bei der Interpretation des Standardfehlers des Mittelwerts sind zwei Dinge zu beachten:

1. Je größer der Standardfehler des Mittelwerts ist, desto stärker streuen die Werte in einem Datensatz um den Mittelwert.

Um dies zu veranschaulichen, stellen wir uns vor, wir würden den letzten Wert des vorherigen Datensatzes um eine viel größere Zahl ändern:

 #define dataset
data <- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 150)

#calculate standard error of the mean 
std.error(data)

6.978265

Beachten Sie, wie der Standardfehler von 2,001447 auf 6,978265 ansteigt.

Dies weist darauf hin, dass die Werte in diesem Datensatz im Vergleich zum vorherigen Datensatz stärker um den Mittelwert verteilt sind.

2. Mit zunehmender Stichprobengröße nimmt der Standardfehler des Mittelwerts tendenziell ab.

Um dies zu veranschaulichen, betrachten Sie den Standardfehler des Mittelwerts für die folgenden zwei Datensätze:

 #define first dataset and find SEM
data1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
std.error(data1)

0.7071068

#define second dataset and find SEM
data2 <- c(1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5)
std.error(data2)

0.4714045

Der zweite Datensatz ist einfach der erste Datensatz, der zweimal wiederholt wird.

Beide Datensätze haben also den gleichen Mittelwert, aber der zweite Datensatz hat eine größere Stichprobengröße und daher einen kleineren Standardfehler.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere häufige Aufgaben in R ausführen:

So berechnen Sie die Stichproben- und Populationsvarianz in R
So berechnen Sie die gepoolte Varianz in R
So berechnen Sie den Variationskoeffizienten von R